怎么使用Python繪制常見的激活函數曲線

本文小編為大家詳細介紹“怎么使用Python繪制常見的激活函數曲線”，內容詳細，步驟清晰，細節處理妥當，希望這篇“怎么使用Python繪制常見的激活函數曲線”文章能幫助大家解決疑惑，下面跟著小編的思路慢慢深入，一起來學習新知識吧。

準備工作：下載numpy、matplotlib、sympy

pip install numpy matplotlib sympy

查找對應庫的文檔：

numpy文檔 matplotlib文檔 sympy文檔

寫代碼的時候發現vscode不會格式化我的python？查了一下原來還要安裝flake8和yapf，一個是檢查代碼規范工具一個是格式化工具，接著進行配置setting.json

"python.linting.flake8Enabled": true, // 規范檢查工具
"python.formatting.provider": "yapf", // 格式化工具
"python.linting.flake8Args": ["--max-line-length=248"], // 設置單行最長字符限制
"python.linting.pylintEnabled": false, // 關閉pylint工具

準備工作完成， 接下來就看看怎么寫代碼

第一步 新建一個py文件

先把激活函數的函數表達式寫出來，這有兩種方式，如果只是單純的得出計算結果，其實用numpy就足夠了，但是還要自己去求導，那就需要用sympy寫出函數式了。

sympy表達函數的方式是這樣的：

from sympy import symbols, evalf, diff
# 我們先要定義自變量是什么，這邊按需求來，這是文檔的例子有兩個變量
x, y = symbols('x y')
# 然后我們寫出函數表達式
expr = x + 2*y
# 輸出看一下是什么東西
expr # x + 2*y
# 接著就要用我們定義的函數了
expr.evalf(subs={x: 10, y: 20}) # 50.000000
# 再對我們的函數求導
diff(expr, x, 1) # 對x進行求導得出結果 1，這也是表達式

diff為sympy的求導函數

sympy.core.function.diff(f, *symbols, **kwargs)

接著我們定義激活函數的表達式

def sigmoid():
    """
    定義sigmoid函數
    """
    x = symbols('x')
    return 1. / (1 + exp(-x))

def tanh():
    """
    定義tanh函數
    """
    x = symbols('x')
    return (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))

def relu():
    """
    定義ReLU函數
    """
    x = symbols('x')
    return Piecewise((0, x < 0), (x, x >= 0))

def leakyRelu():
    """
    定義Leaky ReLu函數
    """
    x = symbols('x')
    return Piecewise((0.1 * x, x < 0), (x, x >= 0))

def softMax(x: np.ndarray):
    """
    定義SoftMax函數\n
    """
    exp_x = np.exp(x)
    print(exp_x, np.sum(exp_x))
    return exp_x / np.sum(exp_x)

def softmax_derivative(x):
    """
    定義SoftMax導數函數\n
    x - 輸入x向量
    """
    s = softMax(x)
    return s * (1 - s)

然后再定義一個求導函數

def derivate(formula, len, variate):
    """
    定義函數求導
      formula：函數公式
      len：求導次數
      variate：自變量
    """
    return diff(formula, variate, len)

這邊有一個問題，為什么其他函數都是一個，而softMax函數有兩個，一個是softMax函數定義，一個是其導函數定義？

我們看一下softMax函數的樣子

softMax函數分母需要寫累加的過程，使用numpy.sum無法通過sympy去求導（有人可以，我不知道為什么，可能是使用方式不同，知道的可以交流一下）而使用sympy.Sum或者sympy.summation又只能從i到n每次以1為單位累加

例如：假定有個表達式為 m**x （m的x次方）sympy.Sum(m**x, (x, 0, 100))則結果為m**100 + m**99 + m**98 … + m**1，而我定義的ndarray又是np.arange(-10, 10, 0.05)，這就無法達到要求，就無法進行求導。

所以就寫兩個函數，一個是原函數定義，一個是導函數定義，并且之前也說了，如果是求值的話，其實只用numpy就可以完成。

至此，所有函數以及導函數就被我們定義好了

第二步 使用matplotlib繪制曲線

首先，我們得知道matplotlib有什么吧

matplotlib主要有Figure、Axes、Axis、Artist。我理解為figure就是畫布，我們在繪制圖形之前得準備好畫布；axes和axis翻譯都是軸的意思，但是axes應該是坐標軸，axis是坐標軸中的某一個軸；artist為其他可加入的元素

如果要繪制一張簡單的圖可以這樣做

x = np.linspace(0, 2, 100)  # Sample data.

# Note that even in the OO-style, we use `.pyplot.figure` to create the Figure.
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 2.7), layout='constrained')
ax.plot(x, x, label='linear')  # Plot some data on the axes.
ax.plot(x, x**2, label='quadratic')  # Plot more data on the axes...
ax.plot(x, x**3, label='cubic')  # ... and some more.
ax.set_xlabel('x label')  # Add an x-label to the axes.
ax.set_ylabel('y label')  # Add a y-label to the axes.
ax.set_title("Simple Plot")  # Add a title to the axes.
ax.legend()  # Add a legend.

然后我們準備繪制我們的函數曲線了

plt.xlabel('x label') // 兩種方式加label，一種為ax.set_xlabel（面向對象），一種就是這種（面向函數）
plt.ylabel('y label')

加完laben之后 ，我考慮了兩種繪制方式，一是把所有曲線都繪制在一個figure里面，但是分為不同的axes

使用subplot函數可以把figure分為2行2列的axes

plt.subplot(2, 2, 1, adjustable='box') # 1行1列
plt.subplot(2, 2, 2, adjustable='box') # 1行2列

第二個是通過輸入函數名繪制指定的函數

do = input( 'input function expression what you want draw(sigmoid, tanh, relu, leakyRelu, softMax)\n' )

得到輸入之后

 try:
        plt.xlabel('x label')
        plt.ylabel('y label')
        plt.title(do)
        if (do == 'softMax'):
            plt.plot(num, softMax(num), label='Softmax')
            plt.plot(num, softmax_derivative(num), label='Softmax Derivative')
        else:
            plt.plot(
                num,
                [eval(f'{do}()').evalf(subs={symbols("x"): i}) for i in num])
            plt.plot(num, [
                derivate(eval(f'{do}()'), 1, 'x').evalf(subs={symbols('x'): i})
                for i in num
            ])

        plt.tight_layout()
        plt.show()
    except TypeError:
        print(
            'input function expression is wrong or the funciton is not configured'
        )

這就完活了，附一張賣家秀

讀到這里，這篇“怎么使用Python繪制常見的激活函數曲線”文章已經介紹完畢，想要掌握這篇文章的知識點還需要大家自己動手實踐使用過才能領會，如果想了解更多相關內容的文章，歡迎關注億速云行業資訊頻道。