Go?Java算法之交錯字符串問題怎么解決

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交錯字符串

給定三個字符串 s1、s2、s3，請你幫忙驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯 組成的。

兩個字符串 s 和 t 交錯 的定義與過程如下，其中每個字符串都會被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + ... + sn

t = t1 + t2 + ... + tm

|n - m| <= 1

交錯 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...

注意：a + b 意味著字符串 a 和 b 連接。

• 示例 1：

輸入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"

輸出：true

• 示例 2：

輸入：s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"

輸出：false

• 示例 3：

輸入：s1 = "", s2 = "", s3 = ""

輸出：true  

提示：

0 <= s1.length, s2.length <= 100

0 <= s3.length <= 200

s1、s2、和 s3 都由小寫英文字母組成

方法一：動態規劃（Java）

狀態方程：

邊界 1：dp[0][0] = true;

邊界 2：if i=0 : dp[0]dp[j] = s2[0-j) equals s3[0,j) 遇到 false 后面可以直接省略

邊界 3：if j=0 : dp[i]dp[0] = s1[0-i) equals s3[0,i) 遇到 false 后面可以直接省略

其他情況，到達（i，j）可能由（i-1,j）點向下一步，選擇 s1[i-1] 到達；也可能由 （i,j-1） 點向右一步，選擇 s2[j-1] 到達；

dp[i,j] = (dp[i-1][j] &&s3[i+j-1] == s1[i-1]) || (dp[i][j-1] && s3[i+j-1] == s2[j-1])

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length(), m = s2.length(), t = s3.length();
        if (n + m != t) {
            return false;
        }
        boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];
        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    f[i][j] = f[i][j] || (f[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p));
                }
                if (j > 0) {
                    f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
}

時間復雜度：O（m*n）

空間復雜度：O（m*n）

方法一：動態規劃（GO）

具體的方法已經在上文中表述，詳情請看上文內容。

dp[i][j]含義s1的前i個字符，s2前j個字符，能否組成s3前i+j個字符，能的話填寫字符串，否為空字符串

狀態轉移方程：上方不為空字符串并且s1當前字符等于s3當前字符，則字符串等于上方字符串+s1當前字符 左側不為空字符串并且s2當前字符等于s3當前字符，則字符串等于左側字符串+s2當前字符

func isInterleave(s1 string, s2 string, s3 string) bool {
    m, n := len(s1), len(s2)
    if m + n != len(s3) { //長度不等肯定不能組成
        return false
    }
    dp := make([][]string, m+1) //dp[i][j]含義為s1的前i個字符，s2前j個字符，能否組成s3前i+j個字符，能的話填寫字符串
    for i:=0; i<=m; i++ {
        dp[i] = make([]string, n+1)
    }
    for i:=1; i<=m; i++ { //s2字符串為空的情況
        if s1[:i] == s3[:i] {
            dp[i][0] = s1[:i]
        }
    }
    for i:=1; i<=n; i++ { //s1字符串為空的情況
        if s2[:i] == s3[:i] {
            dp[0][i] = s2[:i]
        }
    }
    for i:=1; i<=m; i++ {
        for j:=1; j<=n; j++ {
            if dp[i-1][j] != "" && s1[i-1] == s3[i+j-1] { //上方字符串符合并且s1當前字符和s3字符相等，
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + string(s1[i-1])   //則當前狀態等于上方字符串+s1當前字符
            }
            if dp[i][j-1] != "" && s2[j-1] == s3[i+j-1] { //左側字符串符合并且s2當前字符和s3字符相等
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + string(s2[j-1])   //則當前狀態等于左側字符串+s2當前字符
            }
        }
    }
    if dp[m][n] == s3 { //右下角字符串是否等于s3，等于則能合并出，否則不能
        return true
    }
    return false
}

時間復雜度：O（m*n）

空間復雜度：O（m*n）

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