Python怎么計算點到直線距離和直線間交點夾角

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前言

　　項目中會有點到直線距離計算、兩條直線交點坐標計算、兩條直線夾角計算的需求。

一、點到直線距離計算

　　由于項目中得到點的坐標最容易，因此采用向量法進行所有的數學計算最清晰明了。點到直線距離就采用向量法推導。

import numpy as np

array_longi = np.array([x2-x1, y2-y1])
array_trans = np.array([x2-line_start_x, y2-line_start_y])

# 用向量計算點到直線的舉例
array_temp = (float(array_trans .dot(array_longi)) / array_longi.dot(array_longi))
array_temp = array_longi.dot(array_temp)
distance = np.sqrt((array_trans - array_temp).dot(array_trans - array_temp ))  # 距離

二、兩條直線交點坐標計算

一般方程法：

　　直線的一般方程為 F(x) = ax + by + c = 0。假設直線的兩個點為(x0,y0)和(x1, y1)，那么可以得到 a = y0 – y1，b = x1 – x0，c = x0y1 – x1y0。

因此可以將兩條直線分別表示為

• F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0

• F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0

那么兩條直線的交點應該滿足

　　a0*x + b0*y +c0 = a1*x + b1*y + c1

由此可推出

• x = (b0*c1 – b1*c0) / D

• y = (a1*c0 – a0*c1) / D

• D = a0*b1 – a1*b0， (D為0時，表示兩直線平行)

二者實際上就是連立方程組的叉積應用

• F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0

• F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0

i j k

a0 b0 c0

a1 b1 c1

class Point:
    x = 0
    y = 0

    def __init__(self, x=0, y=0):
        self.x = x
        self.y = y

class Line:
    def __init__(self, p1, p2):
        self.p1 = p1
        self.p2 = p2

def GetLinePara(line):
    line.a = line.p1.y - line.p2.y
    line.b = line.p2.x - line.p1.x
    line.c = line.p1.x * line.p2.y - ine.p2.x * line.p1.y 

def GetCrossPoint(l1, l2):
    GetLinePara(l1)
    GetLinePara(l2)
    d = l1.a * l2.c - l2.a * l1.b
    p = Point()
    p.x = (l1.b * l2.c - l2.b * l1.c) * 1.0 /d
    p.y = (l1.c * l2.a - l2.c * l1.a) * 1.0 /d


p1 = Point(1, 1)
p2 = Point(3, 3)
line1 = Line(p1, p2)

p3 = Point(2, 3.1)
p = Point(3.1, 2)
line2 = Line(p3, p4)

Pc = GetCrossPoint(line1, line2)
print(Pc.x, Pc.y)

三、兩條直線夾角計算

　　利用向量法求兩條直線夾角。大致思路與求點到直線距離類似，也是利用余弦定理。

import numpy as np

def GetCrossAngle(l1, l2):
    arr_0 = np.array([(l1.p2.x - l1.p1.x), (l1.p2.y - l1.p1.y)])
    arr_1 = np.array([(l2.p2.x - l2.p1.x), (l2.p2.y - l2.p1.y)])
    cos_value = (float(arr_0.dot(arr_1)) / (np.sqrt(arr_0.dot(arr_0)) * np.sqrt(arr_1.dot(arr_1))))
    return np.arccos(cos_value) * (180 / np.pi)

angle = GetCrossAngle(line1, line2)  # 計算得到的角度

感謝各位的閱讀，以上就是“Python怎么計算點到直線距離和直線間交點夾角”的內容了，經過本文的學習后，相信大家對Python怎么計算點到直線距離和直線間交點夾角這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實踐驗證。這里是億速云，小編將為大家推送更多相關知識點的文章，歡迎關注！