python中搜索的示例分析

這篇文章將為大家詳細講解有關python中搜索的示例分析，小編覺得挺實用的，因此分享給大家做個參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

1. 普通搜索

搜索是指從元素集合中找到某個特定元素的算法過程。搜索過程通常返回 True 或 False， 分別表示元素是否存在。
python中提供了 in 方法可以判斷元素是否存在列表中：

# python提供in函數進行搜索
a=[3,4,5,8,'t']
't' in a
9 in a

結果如下：

2. 順序搜索

順序搜索故名思義：從列表中的第一個元素開始，沿著默認的順序逐個查看， 直到找到目標元素或者查完列表。如果查完列表后仍沒有找到目標元素，則說明目標元素不在列表中。

順序搜索過程：

1.1 無序下的順序查找

無序下的順序搜索很有特點，列表無序，只好一個一個去比較，尋找元素。

#順序查找
def sequentialsearch(testlist,item):
    pos=0
    found=False
    while pos<len(testlist) and not found:
        if testlist[pos]==item:
            found=True
        else:
            pos=pos+1
    return found

結果如下：

分析一下這種順序查找，這種查找方式，最好的方式就尋找一次就成功了，最壞的情況的需要查找n次，于是時間復雜度是O(n)

1.2 有序下的順序查找

有序下的順序查找就是所查找的列表是有序的，

# 有序下的順序搜索
def ordersearch(testlist,item):
    pos=0
    found=False
    stop=False
    while pos<len(testlist) and not found and not stop:
        if testlist[pos]==item:
            found=True
        else:
            if testlist[pos]>item:
                stop=True
            else:
                pos=pos+1
    return found

結果如下：

分析一下這種搜索方法，正常情況下來說，最好情況下，搜索1次就能成功，最差情況只需要n/2次即可搜索完成，但時間復雜度依舊是O(n)，只有當列表中不存在目標元素時，有序排列的元素才會提高順序搜索的效率。

2.二分查找

二分查找：是利用列表有序的這個原理，從中間的元素著手。如果這個元素就是目標元素，那就立即停止搜索；如果不是，則可以利用列表有序的特性，排除一半的元素。如果目標元素比中間的元素大，就可以直接排除列表的左半部分和中間的元素。這是因為，如果列表包含目標元素，它必定位于右半部分。

在有序整數列表中進行二分搜索：

二分查找實現方式：

def binarysearch(testlist,item):
    testlist.sort()#排序
    left=0#左指針
    right=len(testlist)-1#右指針
    found=False
    while left<=right and not found:
        mid=(left+right)//2#取中間值
        if testlist[mid]==item:
            found=True
        else:
            if testlist[mid]<item:
                left=mid+1
            else:
                right=mid-1
    return found

看看效果：

二分查找遞歸實現：

def binarysearch3(testlist,item):
     if len(testlist) == 0: 
        return False 
     else: 
        mid = len(testlist) // 2 
        if testlist[mid] == item: 
            return True 
        else: 
            if item < testlist[mid]: 
                return binarysearch3(testlist[:mid], item) 
            else: 
                return binarysearch3(testlist[mid+1:], item)

看看效果：

總結一下二分查找：在進行二分搜索時，每一次比較都將待考慮的元素減半，。那么，要檢查完整個列表，二分搜索算法最多要比較多少次呢？假設列表共有 n 個元素，第一次比較后剩下n 個元素，第 2 次比較2后剩下n /4個元素，接下來是n/8 ，然后是n/16 ，依此類推。列表能拆分多少次？

二分搜索算法的表格分：

拆分足夠多次后，會得到只含一個元素的列表。這個元素要么就是目標元素，要么不是。無論是哪種情況，計算工作都已完成。要走到這一步，需要比較 i 次，其中n 2 i {n}\over{2^i}
2
i
 
n

 =1 。由此可得比較次數的最大值與列表的元素個數是對數關系。所以，二分搜索算法的時間復雜度是O ( l o g 2 n ) O(log_2 n)O(log
2

 n)。

3.散列查找

散列查找：通過散列構建一個時間復雜度為 O(1)的數據結構。我們平常聽的最多哈希表就是散列的一種方式。
散列表：散列表是元素集合，其中的元素以一種便于查找的方式存儲。散列表中的每個位置通常被稱 為槽，其中可以存儲一個元素。槽用一個從 0 開始的整數標記，例如 0 號槽、1 號槽、2 號槽， 等等。初始情形下，散列表中沒有元素，每個槽都是空的。可以用列表來實現散列表，并將每個元素都初始化為 Python 中的特殊值 None。下圖展示了大小 m 為 11 的散列表。也就是說，表中有 m 個槽，編號從 0 到 10。

有11 個槽的散列表：

：

散列函數:將散列表中的元素與其所屬位置對應起來。對散列表中的任一元素，散列函數返回 一個介于 0 和 m – 1 之間的整數。假設有一個由整數元素 54、26、93、17、77 和 31 構成的集 合。首先來看第一個散列函數，它有時被稱作“取余函數”，即用一個元素除以表的大小，并將 得到的余數作為散列值（h(item) = item%11）。下圖給出了所有示例元素的散列值。取余函數是一個很常見的散列函數，這是因為結果必須在槽編號范圍內。

使用余數作為散列值：

計算出散列值后，就可以將每個元素插入到相應的位置，如圖 5-5 所示。注意，在 11 個槽 中，有 6 個被占用了。占用率被稱作載荷因子，記作λ \lambdaλ，定義如下：

有 6 個元素的散列表：

3.1 幾種散列函數

給定一個元素集合，能將每個元素映射到不同的槽，這種散列函數稱作完美散列函數。如果元素已知，并且集合不變，那么構建完美散列函數是可能的。不幸的是，給定任意一個元素集合，沒有系統化方法來保證散列函數是完美的。所幸，不完美的散列函數也能有不錯的性能。

• 折疊法：先將元素切成等長的部分（最后一部分的長度可能不同），然后將這些部分相加，得到散列值。假設元素是電話號碼 436-555-4601，以 2 位為一組進行切分，得到 43、65、55、46 和 01。將這些數字相加后，得到 210。

• 平方取中法：先將元素取平方，然后提取中間幾位數。如果元素是 44，先計算 442=1936，然后提取中間兩位 93，繼續進行取余的步驟。

• 字符編碼：采用python中的ord函數將單詞“cat”看作序數值序列，再將這些序數值相加，并采用取余法得到散列值。
  

3.2 處理散列表沖突

完美的散列表，一個元素只對應著一個卡槽，可是如果當2個元素被分配到一個卡槽時，必須通過一種系統化方法在散列表中安置第二個元素。這個過程被稱為處理沖突。

開發定址法：在散列表中找到另一個空槽，用于放置引起沖突的元素。簡單的做法是從起初的散列值開始，順序遍歷散列表，直到找到一個空槽。注意，為了遍歷散列表，可能需要往回檢查第一個槽。（例如：將（54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20）放入卡槽中。）

再散列：采用“加 3”探測策略處理沖突后的元素分布情況。發生沖突時，為了找到空槽，該策略每次跳兩個槽。

平方探測：線性探測的一個變體，它不采用固定的跨步大小，而是通過再散列函數遞增散列 值。如果第一個散列值是 h，后續的散列值就是 h+1、h+4、h+9、h+16，等等。換句話說，平方探測的跨步大小是一系列完全平方。

鏈接法：允許散列 表中的同一個位置上存在多個元素。發生沖突時，元素仍然被插入其散列值對應的槽中。不過， 隨著同一個位置上的元素越來越多，搜索變得越來越困難。

3.3 散列表的實現（加1重復）

哈希散列的實現：

#哈希表
class HashTable:
    def __init__(self): 
        self.size = 11 
        self.slots = [None] * self.size 
        self.data = [None] * self.size
    def put(self, key, data): 
        hashvalue = self.hashfunction(key, len(self.slots)) 
        if self.slots[hashvalue] == None: 
            self.slots[hashvalue] = key
            self.data[hashvalue] = data 
        else: 
            if self.slots[hashvalue] == key: 
                self.data[hashvalue] = data #替換 
            else: 
                nextslot = self.rehash(hashvalue, len(self.slots)) 
                while self.slots[nextslot] != None and self.slots[nextslot] != key: 
                    nextslot = self.rehash(nextslot, len(self.slots))
                if self.slots[nextslot] == None: 
                    self.slots[nextslot] = key 
                    self.data[nextslot] = data
                else: 
                    self.data[nextslot] = data #替換 
    def hashfunction(self, key, size): 
        return key%size 
    def rehash(self, oldhash, size): 
        return (oldhash + 1)%size

#get函數
    def get(self, key): 
        startslot = self.hashfunction(key, len(self.slots)) 
        data = None 
        stop = False 
        found = False 
        position = startslot
        while self.slots[position] != None and not found and not stop: 
            if self.slots[position] == key: 
                found = True 
                data = self.data[position] 
            else:  
                position=self.rehash(position, len(self.slots)) 
                if position == startslot: 
                    stop = True 
                    return data 
    def __getitem__(self, key): 
        return self.get(key) 
    def __setitem__(self, key, data): 
        self.put(key, data)

結果如下：

我們分析一下散列查找：在最好情況下，散列搜索算法的時間復雜度是 O(1)，即常數階。但可能發生沖突，所以比較次數通常不會這么簡單。

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