1、是什么？

比如有一個 11 * 11 的五子棋盤，我們要用程序模擬，那肯定就是二維數組。然后用1表示黑子，2表示白子，假如現在棋盤上只有一個黑子一個白子，那么也就是這個二維數組中只有一個1，一個2，其他都是無意義并不代表任何棋子的0，如下：

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
……

當一個數組中大部分元素是0時，或者為同一個值時，就可以用稀疏數組來保存該數組。為什么要這么做？因為可以節省空間。

2、怎么用？

• 記錄原數組有幾行幾列，有多少個不同的值
• 把具有不同值的元素的行列及值記錄在一個小規模數組中，這個小規模的數組就叫稀疏數組

3、案例：

現有如下的 6 * 7 的原始數組：

0   0   0   22   0   0   15
0   11  0   0    0   17   0
0   0   0  -6    0   0    0
0   0   0   0    0   39   0
91  0   0   0    0   0    0
0   0   28  0    0   0    0 

首先稀疏數組第一行第一列是記錄元素數組有幾行，第一行第二列是記錄原始數組有幾列，第一行第三列是記錄原始數組有幾個不同的值(除了0)。所以稀疏數組一行應該是：

行    列    值
6     7     8 

稀疏數組第二行開始，每行記錄的是，原始數組中非0值所在的行、所在的列、值的大小。比如第二行要記錄22在原始數組中的行、列、值，那么稀疏數組第二行就是：

行    列    值
0     3     22 

然后用此方法記錄15、11、17、-6、39、91、28的相關信息，所以最終由該原始數組轉化出來的稀疏數組就是：

行    列    值
6     7     8
0     3     22
0     6     15
1     1     11
1     5     17
2     3     -6
3     5     39
4     0     91
5     2     28 

這樣就把一個 6 * 7 的數組變成了一個 9 * 3 的數組，達到了壓縮的效果。

4、原始數組與稀疏數組相互轉換思路：

原始數組轉稀疏數組：

• 遍歷二維數組得到有效數組的個數count；
• 根據count就可以創建稀疏數組      int[count + 1][3];
• 將有效數組存入稀疏數組

稀疏數組轉原始數組：

• 讀取稀疏數組第一行，根據第一行數組可以知道原始數組有幾行幾列，然后創建原始數組；
• 讀取稀疏數組后幾行的數組，賦值給原始數組即可

5、代碼實操：

public class SparseArray {
    public static void main(String[] args){
        // 創建一個 11 * 11的原始數組
        int[][] arr1 = new int[11][11];
        arr1[1][2] = 1;
        arr1[2][3] = 2;

        // 原始數組轉稀疏數組
        // 1. 遍歷，得到非0數據的個數以及所在的行列
        int count = 0;
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr1[i].length; j++) {
                if (arr1[i][j] != 0){
                    count ++;
                    map.put(i+ "," + j, arr1[i][j]);
                }
            }
        }
        // 2. 創建稀疏數組
        int[][] sparseArr = new int[count + 1][3];
        sparseArr[0][0] = arr1.length;
        sparseArr[0][1] = arr1[0].length;
        sparseArr[0][2] = count;
        // 3. 給稀疏數組賦值
        int row = 1;
        for (String key : map.keySet()){
            String[] ij = key.split(",");
            int i = Integer.parseInt(ij[0]);
            int j = Integer.parseInt(ij[1]);
            sparseArr[row][0] = i;
            sparseArr[row][1] = j;
            sparseArr[row][2] = map.get(key);
            row ++;
        }
        // 4. 遍歷稀疏數組
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < sparseArr[i].length; j++) {
                System.out.print(sparseArr[i][j] + "   ");
            }
            System.out.println("\r\n");
        }

        // 稀疏數組恢復原始數組
        // 1. 根據第一行第一列第二列創建出原始數組
        int i = sparseArr[0][0];
        int j = sparseArr[0][1];
        int[][] arr2 = new int[i][j];
        // 2. 給原始數組賦值
        for (int k = 1; k < sparseArr.length; k++) {
            int x = sparseArr[k][0];
            int y = sparseArr[k][1];
            int val = sparseArr[k][2];
            arr2[x][y] = val;
        }
        // 3. 遍歷轉換的數組
        for (int a = 0; a < arr2.length; a++) {
            for (int b = 0; b < arr2[a].length; b++) {
                System.out.print(arr2[a][b] + "   ");
            }
            System.out.println("\r\n");
        }
    }
}

上面的代碼就實現了原始數組與稀疏數組的相互轉換，靈活運用稀疏數組，可以節省運行內存，提高程序性能。