基于等高線的DEM生成方法研究與實現

一、等高線原始數據存儲分析

1、等高線數據以shape格式存儲，包括等高線和高程點兩個文件。

2、在等高線文件中，等高線以polyline格式存儲，高程點以point格式存儲。

3、其中存儲的polyline包括首尾重合和首尾不重合兩種類型。

4、首尾重合的polyline記錄了封閉的等高線。

5、首尾不重合的polyline記錄了被邊界裁剪后的等高線，同一等高線可能被分為多段。且存儲不具有連續性。

小結：

由于無邊界數據，故難以通過現有數據復原不封閉的等高線。從而采用根據等高線上的已知數據計算網格點上未知數據的方法方法生成DEM數據。

二、基于等高線的三維地形造型方法

目前基于等高線的三維地形造型方法主要包括如下三種模型：

1、均勻網格模型

實現方法：數據由一系列等間隔的等高線高程值表示，代表一塊方形網格地形；網格交叉點的高程值由相鄰等高線的高程值插值得到。

優點：易于生成具有多分辨率的層次細節模型，易于實現地表特征物與地形間的自適應匹配。

缺點：不能直接利用等高線的高度信息，對于地形平坦地區網格浪費，對于起伏較大的地區由于精度不夠而丟失細節。

2、非均勻網格模型

實現方法：根據等高線上非均勻分布的采樣點在地平面上的投影點所作的水平和垂直線來構成地平面的非均勻分割。

優點：充分利用了等高線上的高度信息，具有較高的精確性。

缺點：劃分的網格數較多，實時性較差。

3、三角模型

實現方法：直接利用原始離散采樣點表示地形，并將所有的采樣點連成連續三角形，三角形形狀和大小取決于采樣點的位置和密度。

優點：數據冗余少，能夠突出地形變化，繪制的三D立體地形圖效果好。

缺點：數據結構復雜

小結：

綜合對比上述三種方法，結合項目不同比例尺下顯示不同精度的高程數據的需求，擬采用均勻網格模型。

三、插值算法

目前高程內存算法主要有：窗口擬合法、移動擬合法和線性插值法。

1、窗口擬合法

計算以待插入點為圓心，以 R 為半徑的圓內諸點的加權平均值來確定高程值, 精度由已知點到內插點的距離來確定。

2、移動擬合法

移動擬合法是典型的逐點內插法, 該方法對每個待插入點用一個多項式曲面來擬合該點附近的地表面。

3、線性插值

線性插值可分為剖面內插和比例內插，剖面內插中每一個點的值由剖面上各等高線值內插得到；比例內插中每一個網格點的值由離該點最近的兩條等高線的值內插得到。

小結：

綜合對比上述三種算法，線形插值算法實現簡單，且能夠滿足工程需要，故擬采用線形插值法。具體算法如下：

(1) 求取橫向和縱向兩個方向的插值，將二者的平均值作為該點高程值。

(2) 若待插入點恰好在等高線上，則直接賦值。否則通過插值得到。插值公式如下：

z = (z1 * d1 + z2 * d2) / (d1 + d2)

(3) 若待插入點兩側存在網格線與等高線的交點，且高度值不同，則進行內插(P1點)。

(4) 若待插入點兩側與等高線相交，且高度值相等，則求取外側第二個交點，若存在第二個交點，高度值由距離較近的同側的兩個高度值外插得到(P2)；若兩側均不存在第二個交點，則運用第一組交點進行插值(P4)。

(5) 若待插入點只有一側與等高線相交(邊界)，則在存在交點一側求取兩個交點，高度值由同側的兩個高度值外插得到(P3)。若整條切割線上只存在一個交點，則整條切割線上的所有點均賦值為該等高線值(P5)。

(6) 若待插入點兩側均不與等高線相交，則本次不進行計算，在第二輪時運用周邊計算完畢的點進行插值(P6)。

四、數據制作流程

在運用插值方法計算網格點的高程值時，受周邊等高線的值和距離等高線的距離兩個因素的影響。當對數據分割后進行計算時，可能導致不同分塊邊界上的同一個點計算出不同的高度值，故采用先制作網格數據，后進行BlockSet、Block、Parcel分割的策略。數據制作流程如下：

1、解析 shape 文件，以數組結構保存所有等高線。

2、采用線性插值算法制作高程網格數據。

3、分割制作完畢的高程網格數據。

對分割完畢的高程網格數據進行三角化。