QT之計算器對四則運算表達式的解析（九）

前面我們已經關于計算器介紹的已經夠多了，那么它現在還是沒有具備計算的功能。

今天我們來繼續講解計算器的解析算法，那么對于一個四則運算表達式，
它是如何讀懂的呢？比如：“+9.11 + ( -3 - 1 ) * -5 ”；

人類習慣的數學表達式叫做中綴表達式，還有一種將運算符放在數字后面的后綴表達式，
比如：5 + 3 ==> 5 3 +； 1 + 2 * 3 ==> 1 2 3 * +;像這種就是后綴表達式。

那么中綴表達式是符合人類的閱讀和思維習慣，后綴表達式則符合計算機的運算方式，
這是一種消除了中綴表達式中的括號，同時保留中綴表達式中的運算優先級。
 解決方案就是：
         1、將中綴表達式進行數字和運算符的分離
         2、將中綴表達式轉換為后綴表達式
         3、通過后綴表達式計算最終結果
     所要計算的中綴表達式中包含
         1、數字和小數點【0 - 9 或 . 】
         2、符號位【 + 或 - 】
         3、運算符【+，-，/， * 】
         4、括號【 （或）】

    具體的思想就是以符號作為標志對表達式中的字符逐個訪問
        1、定義累計變量 num
        2、當前字符 exp[i] 為數字或小數點時：
                累計：num += exp[i]；
        3、當前字符 exp[i] 為符號時：
                num 為運算數，分離并保存；
                若 exp[i] 為正負號：
                        累計符號位 + 和 - ： num += exp[i]；
                若 exp[i] 為運算符：
                        分離并保存；

    用偽代碼描述出來就是這樣：

我們接下來分析下這個分離算法的難點在哪？當然是如何區分正負號與加號和減號。我們可以這樣想：正+ 和 負- 在表達式的第一個位置；括號后的 正+ 和 負- ；運算符后的 正+ 和 負-；

    具體代碼則為：

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
QQueue<QString> ret;
QString num = "";
QString pre = "";

for(int i=0; i<exp.length(); i++)
{
    if( isDigitOrDot(exp[i]) )  // 判斷是否為數字0-9或小數點.
    {
        num += exp[i];
        pre = exp[i];
    }
    else if( isSymbol(exp[i]) ) // 如果是符號
    {
        if( !num.isEmpty() )    // 數組不為空
        {
            ret.enqueue(num);

            num.clear();
        }

        if( isSign(exp[i]) && ((pre == "") || (pre == "(") || isOperator(pre)) )    // 如果是正負號或者（）或操作符
        {
            num += exp[i];
        }
        else
        {
            ret.enqueue(exp[i]);
        }

        pre = exp[i];
    }
}

if( !num.isEmpty() )
{
    ret.enqueue(num);
}

return ret;

}

我們在構造函數里設置如下：

那么我們構建運行完得到的結果如下：

那么我們可以看到計算器正確的識別了四則表達式，今天我們就先學習到這了。后面我們接著繼續計算器的解析算法的學習。