MATLAB編程與應用系列-第3章 矩陣運算（3）

本系列教程來源于出版設計《基于MATLAB編程基礎與典型應用書籍》，如涉及版權問題，請聯系：156204968@qq.com。 出版社：人民郵電出版社， 頁數：525。

本系列教程目前基于MATLABR2006a，可能對于更高級版本的功能和函數有差異，教程中如有問題，請聯系：156204968@qq.com

注意：（1）funm(A,’FUN’)要求A必須是方陣，“FUN”為矩陣運算的函數名。
（2）在執行數組與數組之間的運算的時候，參與運算的數組必須同維，運算所得的結果數組也總與原數組同維。

###3.1.9 關系操作和邏輯操作
在使用MATLAB語言進行程序設計時，經常會涉及到程序流程的控制，此時需要對一些問題作出一些判斷，為此MATLAB提供了關系操作、邏輯計算以及一些相關的運算函數。

(1)關系運算
關系操作符有：<（小于關系）、<=（小于或等于關系）、>（大于關系）、>=（大于或等于關系）、= =(等于關系)、~=(不等于關系)。

關系運算規則為：

• 若兩個變量都是標量，則結果為真(1)或假(0)；
• 若兩個變量都是數組，則必須大小相同，結果也是同樣大小的數組，數組的元素為0或1；
• 若一個數組和一個標量，則把數組的每個元素分別與標量比較，結果為與數組大小相同的數組，數組的元素為0或1。
• 其中<、<=和>、>=，僅對參加比較變量的實部進行比較，而= =和~=，則同時對實部和虛部進行比較。

【例3.20】關系運算
在命令窗口中輸入以下內容，生成矩陣A和矩陣B：
>> A=[1 2 3 4 5;5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9];
>> B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8];
①判斷矩陣A、B對應的元素是否相同，并將結果返回給矩陣C1。在命令窗口中輸入：
>> C1=A==B %A、B矩陣對應元素相等的返回1，否則返回0
②判斷矩陣A的元素是否大于等于矩陣B對應的元素，并將結果返回給矩陣C2。在命令窗口中輸入：
>> C2=A>=B %A、B矩陣對應元素A大于等于B的返回1，否則返回0
③判斷矩陣A、B對應的元素是否不相同，并將結果返回給矩陣C3。在命令窗口中輸入：
>> C3=A~=B %A、B矩陣對應元素相等的返回0，否則返回1

(2) 邏輯運算
邏輯操作符有：&(與)、|(或)、~(非)和xor(異或)。在邏輯運算中，非0元素表示真(1)，0元素表示假(0)，邏輯運算的結果為0或1，邏輯運算法則具體見表3.5所示。

表3.5 邏輯運算

邏輯操作的需要滿足以下運算規則：

• 若兩個變量都是標量，則結果為0、1的標量；
• 若兩個變量都是數組，則必須大小相同，結果也是同樣大小的數組；
• 若是一個數組和一個標量進行邏輯運算，則把數組的每個元素分別與標量比較，結果為與數組大小相同的數組。

除了上面的邏輯操作符外，MATLAB還提供了&&(先決與)邏輯運算符和||(先決或)邏輯運算符。

&&(先決與)邏輯運算符是當該運算符的左邊為1(真)時，繼續執行該運算符右邊的運算，并執行與邏輯運算；否則，不再執行該運算符右邊的運算，并立即給出運算的結果為0（假）。

||(先決或)邏輯運算符是當該運算符的左邊為1(真)時，就不需要繼續執行該符號右邊的運算，并立即得出該邏輯運算結果為1(真)；否則，就要繼續執行該符號右邊的運算，并執行或邏輯運算。

【例3.21】邏輯運算
在命令窗口中輸入以下內容，生成矩陣A和矩陣B：
>> A=[1 2 3 4 5;5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9];
>> B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8];
①若計算A和B之間邏輯與的值，并將結果返回給矩陣C1。在命令窗口中輸入：
>> C1=A&B %計算A和B之間邏輯與的值
②若計算A和B之間邏輯或的值，并將結果返回給矩陣C2。在命令窗口中輸入：
>> C2=A|B %計算A和B之間邏輯或的值
③若計算A的邏輯非，并將結果返回給矩陣C3。在命令窗口中輸入：
>> C3=~A %計算A的邏輯非
④若計算A和B之間邏輯異或，并將結果返回給矩陣C4。在命令窗口中輸入：
>> C4=xor(A,B) %計算A和B之間邏輯異或

【例3.22】先決邏輯運算
在命令窗口中輸入以下變量a、b和c：
>> a=0;
>> b=5;
>> c=10;
①進行先決與操作，在命令窗口中輸入以下內容：
>> (a~=0)&&(b<c)
運算結果如下：
ans =<br/>0
②進行先決與操作，在命令窗口中輸入以下內容：
>> (a~=0)||(b<c)
運算結果如下：
ans =<br/>1

(3)邏輯函數運算

MATLAB中提供的一些函數返回的結果為真(1)和假(0)，這樣的函數包括關系邏輯函數、工作狀態判斷函數、特殊數據判斷函數和數據類型函數。表3.6所示為關系邏輯函數以及對應的功能描述。

表3.6 關系邏輯函數

(4)運算符優先級

MATLAB提供了多種運算符號，各種運算符執行的先后順序是根據其所具有的優先級來決定的。下面列出了各種運算符的優先級順序，由上至下優先級遞減，每行的優先級相同：

a) 括號（）
b) '(矩陣轉置)、^ (矩陣冪)和.'(數組轉置)、.^(數組冪)
c) ~(邏輯非)、代數正+、代數負-
d) (乘)、/(左除)、(右除)和.(點乘)、./(點左除)、.(點右除)
e) +、-(加減)
f) 冒號：
g) <、<=、>、>=、~=
h) &(邏輯與)
i) |(邏輯或)
j) &&(先決與)
k) ||(先決或)

作者：德特數據
聯系方式:156204968@qq.com