java中java.lang.Math庫怎么用

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java.lang.Math 庫提供了常用的數學計算工具

常量

final double E = 2.7182818284590452354;         // 自然對數底數final double PI = 3.14159265358979323846;        // 圓周率final double DEGREES_TO_RADIANS = 0.017453292519943295; // 角度轉弧度final double RADIANS_TO_DEGREES = 57.29577951308232;  // 弧度轉角度

取整

abs(x): 絕對值  floor(x): 向下取整  ceil(x): 向上取整  round(x): 四舍五入，如果有兩個(x.5)，返回較大的那個數  rint(x): 最接近的整數，如果有兩個(x.5)，返回偶數  floorDiv(x, y): 向下取整除法  floorMod(x, y): java 默認的取摸 % 得到的結果和 x 的符號相同，floorMod 和 y 的符號相同

double delta = 0.0000001;assertEquals(Math.abs(-6), 6);assertEquals(Math.floor(-6.2), -7, delta); // 向下取整assertEquals(Math.floor(6.2), 6, delta);assertEquals(Math.floor(6.8), 6, delta);assertEquals(Math.ceil(-6.2), -6, delta);  // 向上取整assertEquals(Math.ceil(6.2), 7, delta);assertEquals(Math.ceil(6.8), 7, delta);assertEquals(Math.round(-6.2), -6, delta); // 四舍五入assertEquals(Math.round(6.2), 6, delta);assertEquals(Math.round(6.8), 7, delta);assertEquals(Math.round(-6.5), -6, delta);assertEquals(Math.round(6.5), 7, delta);assertEquals(Math.rint(-6.2), -6, delta); // 最接近整數，如果存在兩個，返回偶數assertEquals(Math.rint(6.2), 6, delta);assertEquals(Math.rint(6.8), 7, delta);assertEquals(Math.rint(-6.5), -6, delta);assertEquals(Math.rint(6.5), 6, delta);assertEquals(Math.floorDiv(7, 3), 2);assertEquals(Math.floorDiv(-7, 3), -3);assertEquals(Math.floorMod(7, 3), 1);assertEquals(Math.floorMod(-7, -3), -1);assertEquals(Math.floorMod(-7, 3), 2);assertEquals(-7 % -3, -1);assertEquals(-7 % 3, -1);

三角函數

assertEquals(Math.sin(Math.PI / 2), 1.0, delta);assertEquals(Math.cos(Math.PI), -1, delta);assertEquals(Math.tan(Math.PI / 4), 1.0, delta);assertEquals(Math.asin(1), Math.PI / 2, delta);assertEquals(Math.acos(-1), Math.PI, delta);assertEquals(Math.atan(1), Math.PI / 4, delta);

指數對數

pow(x, y): x^y，x 的 y 次方  sqrt(x): √x，x 的平方根  cbrt(x): 三次方根  hypot(x, y): √(x² + y²)  exp(x): e ^ x  expm1(x): e ^ x - 1  log(x): ln(x)  log10: lg(x)  log1p(x): ln(1+x)

assertEquals(Math.pow(3, 2), 9, delta);assertEquals(Math.pow(2, 3), 8, delta);assertEquals(Math.sqrt(4), 2, delta);assertEquals(Math.cbrt(27), 3, delta);assertEquals(Math.hypot(3, 4), 5, delta);  // √(x² + y²)assertEquals(Math.exp(2.5), Math.pow(Math.E, 2.5), delta); // e ^ xassertEquals(Math.expm1(2), Math.exp(2) - 1, delta);  // e ^ x - 1assertEquals(Math.log(Math.exp(1.5)), 1.5, delta); // ln(x)assertEquals(Math.log10(1000), 3, delta);      // lg(x)assertEquals(Math.log1p(Math.E - 1), 1, delta);   // ln(1 + x)

雙曲函數

sinh(x): (e ^ x - e ^ -x) / 2  cosh(x): (e ^ x + e ^ -x) / 2  tanh(x): sinh(x) / cosh(x)

assertEquals(Math.sinh(2), (Math.exp(2) - Math.exp(-2)) / 2, delta);  // sinh(x) = (e ^ x - e ^ -x) / 2assertEquals(Math.cosh(2), (Math.exp(2) + Math.exp(-2)) / 2, delta);  // cosh(x) = (e ^ x + e ^ -x) / 2assertEquals(Math.tanh(2), Math.sinh(2) / Math.cosh(2), delta);     // tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)

精確計算

普通的數值計算在溢出時是沒有感知的，比如 Long.MAX_VALUE + 1 將得到結果 Long.MIN_VALUE，為了解決這種不合理，Math 提供了一些輔助函數，在結果溢出時將拋出異常

addExact(x, y): 加法  multiplyExact(x, y): 乘法  decrementExact(x, y): 遞減  incrementExact(x, y): 遞增  negateExact(x, y): 相反數  multiplyFull(x, y): 接受兩個 int 返回一個 long，防止溢出  multiplyHigh(x, y): 返回兩個 long 乘積的高 64 位

assertEquals(Long.MAX_VALUE + 1, Long.MIN_VALUE);                    // 溢出assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.addExact(Long.MAX_VALUE, 1));    // 加法溢出拋異常assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.multiplyExact(Long.MAX_VALUE, 2));  // 乘法assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.decrementExact(Long.MIN_VALUE));   // 遞減assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.incrementExact(Long.MAX_VALUE));   // 遞增assertThrows(ArithmeticException.class, () -> Math.negateExact(Long.MIN_VALUE));    // 相反數assertEquals(Math.addExact(1, 2), 3);assertEquals(Math.multiplyExact(2, 3), 6);assertEquals(Math.incrementExact(6), 7);assertEquals(Math.decrementExact(6), 5);assertEquals(Math.negateExact(-6), 6);assertEquals(Math.multiplyFull(1, 2), 2);  // 接受兩個 int 返回一個 long，防止溢出assertEquals(Math.multiplyHigh(1, 2), 0);  // 返回兩個 long 乘積的高 64 位

浮點數

任意兩個浮點數之間都有無數個浮點數，因此大部分浮點數是無法表示的，只能選取一個最接近的，java 提供了一些接口來獲取能表示的浮點數

System.out.println(Math.nextUp(1.1));  // 下一個浮點數System.out.println(Math.nextDown(1.1)); // 上一個浮點數System.out.println(Math.nextAfter(1.1, Double.POSITIVE_INFINITY));  // 下一個浮點數System.out.println(Math.nextAfter(1.1, Double.NEGATIVE_INFINITY));  // 上一個浮點數

隨機數

math 庫隨機數

System.out.println(Math.random());     // 0 ~ 1 之間的隨機數

java.lang.Random

Random 類提供了更豐富的隨機方法，可以返回各種不同類型的隨機數

Random r = new Random();System.out.println(r.nextInt());System.out.println(r.nextLong());System.out.println(r.nextFloat());System.out.println(r.nextDouble());

Random 還提供了流式 api

Random r = new Random();List<Integer> li = r.ints().limit(10).boxed().map((x) -> Math.abs(x % 100)).collect(Collectors.toList());System.out.println(li);

java.util.Random 是線程安全的，但是，跨線程的同時使用 java.util.Random 實例可能會遇到爭用，從而導致性能下降。在多線程設計中考慮使用java.util.concurrent.ThreadLocalRandom 代替 java.util.Random，ThreadLocalRandom 和 Random 擁有一致的接口

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