C++排序算法之插入排序怎么實現

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1.基本思想：將未排序的數據元素按大小順序插入到已排好序數據序列中，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。

例如：對2, 4, 3, 1, 6, 5進行插入排序。進行排序前，默認2是有序的，為有序區，而4, 3, 1, 6, 5是無序的，為無序區。將這五個無序的數按從小到大的順序插入到有序區。
第一趟排序：將4與有序區的2比較，若小于2則插到2前面，大于2插到2后面。操作后有序區為：{2,4}；
第二趟排序：將3與有序區的每個數比較（與有序區的數按從右到左的順序比較，即依次與4,2比較），尋找合適的位置插入，操作后有序區為：{2,3,4}。這里將3插入到2和4之間。
……
第五趟排序：將數據元素5與有序區的數據進行比較，并插入到有序區，則排序后的數據序列為：{1,2,3,4,5,6}。

總結：

1.第一趟排序時默認無序區的第一個數據元素是有序的；
2.從以上例子可以看出，若對n個數進行排序，需要進行（n-1）趟。

2.代碼：

#include<iostream>

using namespace std;

void insertion_sort(int a[], int len)
{
 int i, j, temp;
 for (i = 1; i < len; i++) //控制趟數
 {
 temp = a[i];
 for(j = i; j > 0 && temp < a[j-1]; j--) // 無序區的數據與有序區的數據元素比較
 {
  a[j] = a[j-1]; //將有序區的元素后移
 }
 a[j] = temp;
 }
}

int main()
{
 int a[] = {2, 4, 3, 1, 6, 5};

 insertion_sort(a, 6);

 for (int i = 0; i < 6; i++)
 {
 cout << a[i] << " ";
 }

 return 0;
}

3.時間復雜度分析： 若將待排序的數據元素按從小到大的順序排序，可分為最好情況和最壞情況討論。

(1).最好的情況：最好的情況就是待排序的數據已經排好序了，這時只需要進行（n-1)次比較操作。
(2).最壞的情況：最壞的情況就是待排序的數據序列是逆序的。此時需要進行的比較次數為n(n-1)/2次，賦值操作是比較操作的次數n(n-1)/2+(n-1）次。平均來說插入排序算法的時間復雜度為O(n^2）。

注：插入排序不適合對于數據量比較大的排序應用

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