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之前使用優化算法庫DEAP做遺傳算法(Genetic Optimization)，最近在研究粒子群優化算法（PSO）發現DEAP也提供支持；對原代碼做了分析，之后會嘗試用于交易策略參數優化。
首先關于 粒子群優化算法（PSO） ，這個算法的介紹很多，我看了不少，感覺下文介紹的是比較清楚的，可以參考。
https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/6062535.html
其實原理很簡單，看看這個圖就可以，可以理解為一群蜜蜂去公園采蜜，每一輪蜜蜂都交流，看那個蜜蜂聞到味道最濃，大家都往那邊去，然后每輪更新，最后聚集到最濃的地方，就是最優位置。
這樣，PSO把優化的對象設置為位置點，比如兩個參數要優化，就是（x1,x2)； 如果有N個參數要優化，那么就是N維的位置點，可以用list放置；和遺傳算法GA差別就是，引入了速度v，可以理解參數的變動的速率；同時還有一個集群最優參數，就是每一輪所有粒子共享信息后，要去聚集位置，每輪更新。
其他引用鏈接講的很詳細。主要過程就是如下
第1步 在初始化范圍內，對粒子群進行隨機初始化，包括隨機位置和速度
第2步 計算每個粒子的適應值
第3步 更新粒子個體的歷史最優位置
第4步 更新粒子群體的歷史最優位置
第5步 更新粒子的速度和位置
第6步 若未達到終止條件，則轉第2步
粒子群算法流程圖如下：pbest是個體的最優質，gbest是粒子群中最優的粒子
DEAP的示例代碼，其實也是按照這個邏輯。
1，首先，通過類定義方法creator.create，定義兩個類， 可以看我之前將GA示例代碼介紹。
第一個類FitnessMax，是用于定義按最大值優化；如果weights = (-1.0,) 就是選取最小值。
第二個類Particle，是的定義粒子；可以看到第一個list是這個 Particle 繼承于list，list用來存放空間位置，同時有一系列參數。
其中FitnessMax定義優化方向，speed也是一個list，用來存放每個參數變化步進，smin和smax是速度的上下限，best是歷史最優參數。
creator.create("FitnessMax", base.Fitness, weights=(1.0,))
creator.create("Particle", list, fitness=creator.FitnessMax, speed=list,
smin=None, smax=None, best=None)
2，然后，定義粒子初始化方法generate，其中size是粒子的維度，比如有10個參數要優化，那么size就是10；其中pmin，pmax是創建時候可能的位置上下限；smin，smax是創建時候的速度上線。這個方法就生成了一個粒子，包括初始時候位置，速度，和速度上下限；只有best最優參數還沒有計算。
def generate(size, pmin, pmax, smin, smax): part = creator.Particle(random.uniform(pmin, pmax) for _ in range(size)) part.speed = [random.uniform(smin, smax) for _ in range(size)] part.smin = smin part.smax = smax return part
3，然后，在定義粒子更新方法updateParticle，這里代碼有就是為了實現下面兩個公式，更新速度，并且根據速度和位置求出更新位置。
輸入best參數是粒子群所有粒子中的最優，part是更新的粒子，ph2，ph3就是c1r1隨機函數和加速度常數積。唯一區別代碼沒有使用慣性權重。
def updateParticle(part, best, phi1, phi2): #求出新速度，如速度更新公式 u1 = (random.uniform(0, phi1) for _ in range(len(part))) u2 = (random.uniform(0, phi2) for _ in range(len(part))) v_u1 = map(operator.mul, u1, map(operator.sub, part.best, part)) v_u2 = map(operator.mul, u2, map(operator.sub, best, part)) part.speed = list(map(operator.add, part.speed, map(operator.add, v_u1, v_u2))) #求出新位置，這里如速度超過smin，smax，則使用smin for i, speed in enumerate(part.speed): if speed < part.smin: part.speed[i] = part.smin elif speed > part.smax: part.speed[i] = part.smax part[:] = list(map(operator.add, part, part.speed))
4、然后就把上面這些定義綁定在toolbox里面，這樣就方便批量調用。
- particle：綁定粒子生成方法，粒子位置有兩位，就像[x,y]，位置和速度最大最小值
- population：生成多個粒子
- update：粒子更新方法
- evaluate： 計算最優值，這里使用了benchmarks.h2，我把源代碼列如下。要求返回值最大，可以看到返回值是num / denum， 只要 denum最小就可以，那么individual[0]是8.6998， individual[1]是6.7665，就是最小了。
toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("particle", generate, size=2, pmin=-6, pmax=6, smin=-3, smax=3)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.particle)
toolbox.register("update", updateParticle, phi1=2.0, phi2=2.0)
toolbox.register("evaluate", benchmarks.h2)
def h2(individual):
num = (sin(individual[0] - individual[1] / 8))**2 + (sin(individual[1] + individual[0] / 8))**2
denum = ((individual[0] - 8.6998)**2 + (individual[1] - 6.7665)**2)**0.5 + 1
return num / denum,
5、后面就是執行了，我把源代碼的log代碼刪除了，比較簡單，我直接注釋了。
def main(): pop = toolbox.population(n=5) #粒子群有5個粒子 GEN = 1000 #更新一千次 best = None for g in range(GEN): for part in pop: #每次更新，計算粒子群中最優參數，并把最優值寫入best part.fitness.values = toolbox.evaluate(part) if not part.best or part.best.fitness < part.fitness: part.best = creator.Particle(part) part.best.fitness.values = part.fitness.values if not best or best.fitness < part.fitness: best = creator.Particle(part) best.fitness.values = part.fitness.values for part in pop: #更新粒子位置 toolbox.update(part, best) # Gather all the fitnesses in one list and print the stats return pop, best
然后返回運行，得到的最優位置如下，和準確的差不多。
[8.720808209484728, 6.765281780793948]
源代碼鏈接如下
https://github.com/DEAP/deap/blob/82f774d9be6bad4b9d88272ba70ed6f1fca39fcf/examples/pso/basic.py
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