算法復雜度包括哪些

算法復雜度包括哪些？針對這個問題，這篇文章詳細介紹了相對應的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

算法復雜度：

時間復雜度

在計算機科學中，時間復雜性，又稱時間復雜度，算法的時間復雜度是一個函數，它定性描述該算法的運行時間。這是一個代表算法輸入值的字符串的長度的函數。時間復雜度常用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項系數。使用這種方式時，時間復雜度可被稱為是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的情況。

為了計算時間復雜度，我們通常會估計算法的操作單元數量，每個單元運行的時間都是相同的。因此，總運行時間和算法的操作單元數量最多相差一個常量系數。

相同大小的不同輸入值仍可能造成算法的運行時間不同，因此我們通常使用算法的最壞情況復雜度，記為T(n)，定義為任何大小的輸入n所需的最大運行時間。另一種較少使用的方法是平均情況復雜度，通常有特別指定才會使用。時間復雜度可以用函數T(n) 的自然特性加以分類，舉例來說，有著T(n) =O(n) 的算法被稱作“線性時間算法”；而T(n) =O(M^n) 和M= O(T(n)) ，其中M≥n> 1 的算法被稱作“指數時間算法”。

一個算法花費的時間與算法中語句的執行次數成正比例，哪個算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
　　一般情況下，算法中基本操作重復執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，若有某個輔助函數f(n),使得當n趨近于無窮大時，T（n)/f (n)的極限值為不等于零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為算法的漸進時間復雜度，簡稱時間復雜度。
　　在各種不同算法中，若算法中語句執行次數為一個常數，則時間復雜度為O(1),另外，在時間頻度不相同時，時間復雜度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4與T(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同，但時間復雜度相同，都為O(n2)。

時間頻度

一個算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機運行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個算法都上機測試，只需知道哪個算法花費的時間多，哪個算法花費的時間少就可以了。并且一個算法花費的時間與算法中語句的執行次數成正比例，哪個算法中語句執行次數多，它花費時間就多。一個算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。

空間復雜度

與時間復雜度類似，空間復雜度是指算法在計算機內執行時所需存儲空間的度量。記作:

S(n)=O(f(n))

算法執行期間所需要的存儲空間包括3個部分：

• 算法程序所占的空間；

• 輸入的初始數據所占的存儲空間；

• 算法執行過程中所需要的額外空間。

在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通常采用壓縮存儲技術。

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