Java中實現隨機數算法的原理是什么

本篇文章為大家展示了Java中實現隨機數算法的原理是什么，內容簡明扼要并且容易理解，絕對能使你眼前一亮，通過這篇文章的詳細介紹希望你能有所收獲。

軟件實現的算法都是偽隨機算法，隨機種子一般是系統時間

在數論中，線性同余方程是最基本的同余方程，“線性”表示方程的未知數次數是一次，即形如：

ax≡b (mod n)的方程。此方程有解當且僅當 b 能夠被 a 與 n 的最大公約數整除（記作 gcd(a,n) | b）。這時，如果 x0 是方程的一個解，那么所有的解可以表示為：

{x0+kn/d|(k∈z)}

其中 d 是a 與 n 的最大公約數。在模 n 的完全剩余系 {0,1,…,n-1} 中，恰有 d 個解。

例子編輯

* 在方程 3x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(3,6) = 3 ，3 不整除 2，因此方程無解。

* 在方程 5x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(5,6) = 1，1 整除 2，因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有一個解: x=4。

* 在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(4,6) = 2，2 整除 2，因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有兩個解: x=2 and x=5。

純線性同余隨機數生成器

線性同余隨機數生成器介紹：

古老的LCG(linear congruential generator)代表了最好最樸素的偽隨機數產生器算法。主要原因是容易理解，容易實現，而且速度快。

LCG 算法數學上基于公式：

X(0)=seed;
X(n+1) = (A * X(n) + C) % M;

其中，各系數為：

X(0)表示種子seed

模M, M > 0

系數A, 0 < A < M

增量C, 0 <= C < M

原始值(種子) 0 <= X(0) < M

其中參數c, m, a比較敏感，或者說直接影響了偽隨機數產生的質量。

一般來說我們采用M=(2^31)-1 = 2147483647，這個是一個31位的質數，A=48271，這個A能使M得到一個完全周期，這里C為奇數，同時如果數據選擇不好的話，很有可能得到周期很短的隨機數，例如，如果我們去Seed=179424105的話，那么隨機數的周期為1，也就失去了隨機的意義。

(48271*179424105+1)mod(2的31次方-1)=179424105

package test;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.concurrent.atomic.AtomicLong;
public class Random {
 public final AtomicLong seed=new AtomicLong();
 public final static long C = 1;
 public final static long A = 48271;
 public final static long M = (1L << 31) - 1;
 public Random(int seed){
  this.seed.set(seed);
 }
 public Random(){
  this.seed.set(System.nanoTime());
 }
 public long nextLong(){
  seed.set(System.nanoTime());
  return (A *seed.longValue() + C) % M;
 }
 public int nextInt(int number){
  return new Long( (A * System.nanoTime() + C) % number).intValue();
 }
 public static void main(String[] args) {
  System.out.println(new Random().nextLong());
  Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();
  for(int i=0;i<100000;i++){
   int ran=new Random().nextInt(10);
   if(map.containsKey(ran)){
    map.put(ran, map.get(ran)+1);
   }else{
    map.put(ran, 1);
   }
  }
  System.out.println(map);
 }
}

自己寫個簡單例子，隨機10萬次，隨機范圍0到9，看看是否均勻

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