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C++中約數定理的實例詳解
對于一個大于1正整數n可以分解質因數：n = p1^a1*p2^a2*......pk^ak，則n的正約數的個數就是 ：(a1+1)*(a2+1)*......*(ak+1)
其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3，…pk的指數。
用這個定理求一個數的約數個數是非常快的，貼出一道訓練題目：
hdu 1492 -求約數的個數
貼出代碼：
//約數定理的
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
// freopen("s.cpp","r",stdin);
ll n;
while(scanf("%lld",&n) != EOF)
{
if(!n) break;
ll sum = 1;
/* x = p1^a1*p2^a2*p3^a3...pk^ak
yueshu = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)*/
for(ll i = 2; i*i <= n; i++){
int cou = 0;
if(n%i==0){
cou = 1;
n /= i;
while(n%i==0){
cou++;
n /= i;
}
}
if(cou != 0){
sum = sum*(cou+1);
}
}
if(n != 1){
sum = sum*2;
}
if(sum==1 && n==1){
sum = 1;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}
感謝閱讀，希望能幫助到大家，謝謝大家對本站的支持！
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