溫馨提示×
您好，登錄后才能下訂單哦！
點擊 登錄注冊 即表示同意《億速云用戶服務條款》
您好，登錄后才能下訂單哦！
本文實例為大家分享了C語言求解無向圖頂點之間的所有最短路徑的具體代碼，供大家參考，具體內容如下
思路一：
DFS，遇到終點之后進行記錄
輔助存儲：
std::vector<int> tempPath; std::vector<std::vector<int>> totalPath;
實現：
//查找無向圖的所有最短路徑，直接dfs就可以解決了
//記錄保存這里用 vector<vector<int>> 插入失敗，重新搞一下 OK
// 時間復雜度 O（N + E）
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#define MAX 10
#define INF 999999
int graph[MAX + 1][MAX + 1];
int N, M; //node, edge
int nodeBook[MAX + 1];
int minPath = INF;
std::vector<int> pathNodeVec;
std::vector<std::vector<int>> allShortVec;
int startNode, endNode;
void dfs(int i, int step)
{
if (i == endNode) { //遇到終點，進行路徑判定
if (step < minPath) {
std::cout << "step < minpath.., size = " << allShortVec.size() << std::endl;
minPath = step;
pathNodeVec.push_back(i);
for (auto &elem : pathNodeVec)
std::cout << elem << "\t";
std::cout << std::endl;
std::vector<int> tempVec = pathNodeVec;
allShortVec.clear(); //清空
allShortVec.push_back(tempVec); //存儲
pathNodeVec.pop_back();
} else if (step == minPath) {
std::cout << "step == minpath.., size = " << allShortVec.size() << std::endl;
pathNodeVec.push_back(i);
for (auto &elem : pathNodeVec)
std::cout << elem << "\t";
std::cout << std::endl;
std::vector<int> tempVec = pathNodeVec;
allShortVec.push_back(tempVec); //存儲當前路徑
pathNodeVec.pop_back();
} else { ;}
return;
}
nodeBook[i] = 1;
pathNodeVec.push_back(i);
for (int x = 1; x <= N; x++) { //嘗試所有可能性
if (x == i)
continue;
if (nodeBook[x] == 1)
continue;
if (graph[i][x] == INF)
continue;
dfs(x, step + 1);
}
nodeBook[i] = 0;
pathNodeVec.pop_back();
return ;
}
int main(void)
{
std::cin >> N >> M;
for (int x = 1; x <= N; x++)
nodeBook[x] = 0; //表示還沒有訪問
for (int x = 1; x <= N; ++x)
for (int y = 1; y <= N; ++y) {
if (x == y)
graph[x][y] = 0;
else
graph[x][y] = INF;
}
for (int i = 1; i <= M; ++i) {
int tempX, tempY, tempWeight;
std::cin >> tempX >> tempY >> tempWeight;
graph[tempX][tempY] = tempWeight;
}
std::cout << "please input start node & end node :" << std::endl;
std::cin >> startNode >> endNode;
pathNodeVec.clear();
allShortVec.clear();
dfs(startNode, 0);
std::cout << "all shortest path: \t";
std::cout << "size = " << allShortVec.size() << std::endl;
for (std::vector<std::vector<int>>::const_iterator it = allShortVec.begin(); it != allShortVec.end(); it++) {
for (std::vector<int>::const_iterator it2 = (*it).begin(); it2 != (*it).end(); it2++)
std::cout << (*it2) << "\t";
std::cout << std::endl;
}
getchar();
return 0;
}
時間分析：
O(V + E)
缺點：
可能會爆棧，我這里算86W點+414W邊直接爆，小的沒問題。
思路二：
BFS，位圖/vector/.. 記錄好每一步的路徑即可
時間
O(V + E)
額外開銷：
存儲每一步的路徑，如何維護好，盡量避免循環查找。
思路三：
1. 先求出起始點start到其余所有點的最短路徑； Dijkstra
2. 然后以終點end為開始，反向進行dfs/bfs搜索；
每回退 i 層，判斷值（path-i）與起點到當前點最短路徑長度 temp 的比較；
二者相等，則繼續（利用子問題的正確性）； 若 （path-i） < temp ，則這個點不在最短路徑上，放棄。
如圖所示：
先求出start到其余所有點的最短路徑；
然后從 end 點開始往回搜索；
end上面一個點，（path - 1 = 3）等于起始點到它的最短路徑長 3，判斷，是最短路徑上的點，繼續；
再往上搜索：
左邊那個點3，因為此時（path - 2）= 2，而那個點的 temp=3，即 （path - i） < temp ，因此那個點一定不在 start 到 end 的最短路徑上。
而上面那個點2，此時 （path - 2）= 2 ， 而那個點 temp = 2， 即 （path - i） == temp ， 因此它必然在 start 到 end 的最短路徑上。繼續搜索下去 。
重復這樣的過程直到搜索完畢，最終得到兩條最短路徑。
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
免責聲明：本站發布的內容（圖片、視頻和文字）以原創、轉載和分享為主，文章觀點不代表本網站立場，如果涉及侵權請聯系站長郵箱：is@yisu.com進行舉報，并提供相關證據，一經查實，將立刻刪除涉嫌侵權內容。
