python使用遞歸、尾遞歸、循環三種方式實現斐波那契數列的案例

小編給大家分享一下python使用遞歸、尾遞歸、循環三種方式實現斐波那契數列的案例，希望大家閱讀完這篇文章之后都有所收獲，下面讓我們一起去探討吧！

在最開始的時候所有的斐波那契代碼都是使用遞歸的方式來寫的，遞歸有很多的缺點，執行效率低下，浪費資源，還有可能會造成棧溢出，而遞歸的程序的優點也是很明顯的，就是結構層次很清晰，易于理解

可以使用循環的方式來取代遞歸，當然也可以使用尾遞歸的方式來實現。

尾遞歸就是從最后開始計算, 每遞歸一次就算出相應的結果, 也就是說, 函數調用出現在調用者函數的尾部, 因為是尾部, 所以根本沒有必要去保存任何局部變量. 直接讓被調用的函數返回時越過調用者, 返回到調用者的調用者去。尾遞歸就是把當前的運算結果（或路徑）放在參數里傳給下層函數，深層函數所面對的不是越來越簡單的問題，而是越來越復雜的問題，因為參數里帶有前面若干步的運算路徑。尾遞歸是極其重要的，不用尾遞歸，函數的堆棧耗用難以估量，需要保存很多中間函數的堆棧。直接遞歸的程序中需要保存之前n步操作的所有狀態極其耗費資源，而尾遞歸不需要，尾部遞歸是一種編程技巧。如果在遞歸函數中，遞歸調用返回的結果總被直接返回，則稱為尾部遞歸。尾部遞歸的函數有助將算法轉化成函數編程語言，而且從編譯器角度來說，亦容易優化成為普通循環。這是因為從電腦的基本面來說，所有的循環都是利用重復移跳到代碼的開頭來實現的。如果有尾部歸遞，就只需要疊套一個堆棧，因為電腦只需要將函數的參數改變再重新調用一次

為了加深對尾遞歸、遞歸和循環的對比，這里以斐波那契數列的實現舉例：

#!usr/bin/env python  
#encoding:utf-8    
''''''' 
__Author__:沂水寒城 
功能：尾遞歸 
'''   
import time 
def Fib_recursion(num): 
  ''''' 
  直接使用遞歸法求解斐波那契數量的第num個數字 
  ''' 
  if num<2: 
   return num  
  return Fib_recursion(num-1)+Fib_recursion(num-2) 
 
def Fib_tail_recursion(num,res,temp): 
  ''''' 
  使用尾遞歸法求解斐波那契數量的第num個數字 
  ''' 
  if num==0: 
    return res  
  else: 
    return Fib_tail_recursion(num-1, temp, res+temp)  
def Fib_circle(num): 
  ''''' 
  直接使用循環來求解 
  ''' 
  a=0 
  b=1 
  for i in range(1,num): 
    c=a+b 
    a=b 
    b=c  
  return c  
  
if __name__ == '__main__': 
  num_list=[5,10,20,30,40,50] 
  for num in num_list: 
    start_time=time.time() 
    print Fib_recursion(num) 
    end_time=time.time() 
    print Fib_tail_recursion(num,0,1) 
    end_time2=time.time() 
    print Fib_circle(num) 
    end_time3=time.time() 
    print '正在求解的斐波那契數字下標為%s' %num 
    print '直接遞歸耗時為 ：', end_time-start_time 
    print '尾遞歸調用耗時為：', end_time2-end_time 
    print '直接使用循環耗時為：', end_time3-end_time2

結果如下：

5 
5 
5 
正在求解的斐波那契數字下標為5 
直接遞歸耗時為 ： 6.38961791992e-05 
尾遞歸調用耗時為： 2.31266021729e-05 
直接使用循環耗時為： 1.97887420654e-05 
55 
55 
55 
正在求解的斐波那契數字下標為10 
直接遞歸耗時為 ： 6.60419464111e-05 
尾遞歸調用耗時為： 3.31401824951e-05 
直接使用循環耗時為： 1.8835067749e-05 
6765 
6765 
6765 
正在求解的斐波那契數字下標為20 
直接遞歸耗時為 ： 0.00564002990723 
尾遞歸調用耗時為： 3.09944152832e-05 
直接使用循環耗時為： 2.09808349609e-05 
832040 
832040 
832040 
正在求解的斐波那契數字下標為30 
直接遞歸耗時為 ： 0.39971113205 
尾遞歸調用耗時為： 1.69277191162e-05 
直接使用循環耗時為： 1.19209289551e-05 
102334155 
102334155 
102334155 
正在求解的斐波那契數字下標為40 
直接遞歸耗時為 ： 39.0365440845 
尾遞歸調用耗時為： 2.19345092773e-05 
直接使用循環耗時為： 1.78813934326e-05 
12586269025 
12586269025 
12586269025 
正在求解的斐波那契數字下標為50 
直接遞歸耗時為 ： 4915.68643498 
尾遞歸調用耗時為： 2.19345092773e-05 
直接使用循環耗時為： 2.09808349609e-05

畫圖圖表更加清晰地可以看到差距：

因為差距太大，導致尾遞歸和循環的兩種方式的時間增長幾乎是水平線，而直接遞歸的時間增長接近90度。

這一次，感覺自己好有耐心，一直就在那里等著程序出結果，可以看到三者的時間對比狀況，很明顯的：直接遞歸的時間增長的極快，而循環的性能還要優于尾遞歸，這就告訴我們盡量減少遞歸的使用，使用循環的方式代替遞歸無疑是一種提高程序運行效率的方式。

看完了這篇文章，相信你對“python使用遞歸、尾遞歸、循環三種方式實現斐波那契數列的案例”有了一定的了解，如果想了解更多相關知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道，感謝各位的閱讀！