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前面文章分別簡單介紹了線性回歸,邏輯回歸,貝葉斯分類,并且用python簡單實現。這篇文章介紹更簡單的 knn, k-近鄰算法(kNN,k-NearestNeighbor)。
k-近鄰算法(kNN,k-NearestNeighbor),是最簡單的機器學習分類算法之一,其核心思想在于用距離目標最近的k個樣本數據的分類來代表目標的分類(這k個樣本數據和目標數據最為相似)。
原理
kNN算法的核心思想是用距離最近(多種衡量距離的方式)的k個樣本數據來代表目標數據的分類。
具體講,存在訓練樣本集, 每個樣本都包含數據特征和所屬分類值。
輸入新的數據,將該數據和訓練樣本集匯中每一個樣本比較,找到距離最近的k個,在k個數據中,出現次數做多的那個分類,即可作為新數據的分類。
如上圖:
需要判斷綠色是什么形狀。當k等于3時,屬于三角。當k等于5是,屬于方形。
因此該方法具有一下特點:
接下來用oython 做個簡單實現, 并且嘗試用于約會網站配對。
python簡單實現
def classify(inX, dataSet, labels, k): """ 定義knn算法分類器函數 :param inX: 測試數據 :param dataSet: 訓練數據 :param labels: 分類類別 :param k: k值 :return: 所屬分類 """ dataSetSize = dataSet.shape[0] #shape(m, n)m列n個特征 diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet sqDiffMat = diffMat ** 2 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances ** 0.5 #歐式距離 sortedDistIndicies = distances.argsort() #排序并返回index classCount = {} for i in range(k): voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1 #default 0 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=lambda d:d[1], reverse=True) return sortedClassCount[0][0]
算法的步驟上面有詳細的介紹,上面的計算是矩陣運算,下面一個函數是代數運算,做個比較理解。
def classify_two(inX, dataSet, labels, k): m, n = dataSet.shape # shape(m, n)m列n個特征 # 計算測試數據到每個點的歐式距離 distances = [] for i in range(m): sum = 0 for j in range(n): sum += (inX[j] - dataSet[i][j]) ** 2 distances.append(sum ** 0.5) sortDist = sorted(distances) # k 個最近的值所屬的類別 classCount = {} for i in range(k): voteLabel = labels[ distances.index(sortDist[i])] classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1 # 0:map default sortedClass = sorted(classCount.items(), key=lambda d:d[1], reverse=True) return sortedClass[0][0]
有了上面的分類器,下面進行最簡單的實驗來預測一下:
def createDataSet(): group = np.array([[1, 1.1], [1, 1], [0, 0], [0, 0.1]]) labels = ['A', 'A', 'B', 'B'] return group, labels
上面是一個簡單的訓練樣本集。
if __name__ == '__main__': dataSet, labels = createDataSet() r = classify_two([0, 0.2], dataSet, labels, 3) print(r)
執行上述函數:可以看到輸出B, [0 ,0.2]應該歸入b類。
上面就是一個最簡單的kNN分類器,下面有個例子。
kNN用于判斷婚戀網站中人的受歡迎程度
訓練樣本集中部分數據如下:
40920 8.326976 0.953952 3 14488 7.153469 1.673904 2 26052 1.441871 0.805124 1 75136 13.147394 0.428964 1 38344 1.669788 0.134296 1
第一列表示每年獲得的飛行常客里程數, 第二列表示玩視頻游戲所耗時間百分比, 第三類表示每周消費的冰淇淋公升數。第四列表示分類結果,1, 2, 3 分別是 不喜歡,魅力一般,極具魅力。
將數據轉換成numpy。
# 文本轉換成numpy def file2matrix(filepath="datingSet.csv"): dataSet = np.loadtxt(filepath) returnMat = dataSet[:, 0:-1] classlabelVector = dataSet[:, -1:] return returnMat, classlabelVector
首先對數據有個感知,知道是哪些特征影響分類,進行可視化數據分析。
# 2, 3列數據進行分析 def show_2_3_fig(): data, cls = file2matrix() fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.scatter(data[:, 1], data[: ,2], c=cls) plt.xlabel("playing game") plt.ylabel("Icm Cream") plt.show()
如上圖可以看到并無明顯的分類。
可以看到不同的人根據特征有明顯的區分。因此可以使用kNN算法來進行分類和預測。
由于后面要用到距離比較,因此數據之前的影響較大, 比如飛機里程和冰淇淋數目之間的差距太大。因此需要對數據進行歸一化處理。
# 數據歸一化 def autoNorm(dataSet): minVal = dataSet.min(0) maxVal = dataSet.max(0) ranges = maxVal - minVal normDataSet = np.zeros(dataSet.shape) m, n = dataSet.shape # 行, 特征 normDataSet = dataSet - minVal normDataSet = normDataSet / ranges return normDataSet, ranges, minVal
衡量算法的準確性
knn算法可以用正確率或者錯誤率來衡量。錯誤率為0,表示分類很好。
因此可以將訓練樣本中的10%用于測試,90%用于訓練。
# 定義測試算法的函數 def datingClassTest(h=0.1): hoRatio = h datingDataMat, datingLabels = file2matrix() normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) m, n = normMat.shape numTestVecs = int(m * hoRatio) #測試數據行數 errorCount = 0 # 錯誤分類數 # 用前10%的數據做測試 for i in range(numTestVecs): classifierResult = classify(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3) # print('the classifier came back with: %d,the real answer is: %d' % (int(classifierResult), int(datingLabels[i]))) if classifierResult != datingLabels[i]: errorCount += 1 print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))
調整不同的測試比例,對比結果。
使用knn進行預測。
有了訓練樣本和分類器,對新數據可以進行預測。模擬數據并進行預測如下:
# 簡單進行預測 def classifypersion(): resultList = ["none", 'not at all','in small doses','in large doses'] # 模擬數據 ffmiles = 15360 playing_game = 8.545204 ice_name = 1.340429 datingDataMat, datingLabels = file2matrix() normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) inArr = np.array([ffmiles, playing_game, ice_name]) # 預測數據歸一化 inArr = (inArr - minVals) / ranges classifierResult = classify(inArr, normMat, datingLabels, 3) print(resultList[int(classifierResult)])
可以看到基本的得到所屬的分類。
完成代碼和數據請參考:
github:kNN
總結
以上就是本文的全部內容,希望對大家的學習有所幫助,也希望大家多多支持億速云。
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