怎么在python中利用字典實現最短路徑算法

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然后再貼代碼：

_=inf=999999#inf
 
def Dijkstra_all_minpath(start,matrix):
 length=len(matrix)#該圖的節點數
 path_array=[]
 temp_array=[]
 path_array.extend(matrix[start])#深復制
 temp_array.extend(matrix[start])#深復制
 temp_array[start] = inf#臨時數組會把處理過的節點的值變成inf，表示不是最小權值的節點了
 already_traversal=[start]#start已處理
 path_parent=[start]*length#用于畫路徑，記錄此路徑中該節點的父節點
 while(len(already_traversal)<length):
  i= temp_array.index(min(temp_array))#找最小權值的節點的坐標
  temp_array[i]=inf
  path=[]#用于畫路徑
  path.append(str(i))
  k=i
  while(path_parent[k]!=start):#找該節點的父節點添加到path，直到父節點是start
   path.append(str(path_parent[k]))
   k=path_parent[k]
  path.append(str(start))
  path.reverse()#path反序產生路徑
  print(str(i)+':','->'.join(path))#打印路徑
  already_traversal.append(i)#該索引已經處理了
  for j in range(length):#這個不用多說了吧
   if j not in already_traversal:
    if (path_array[i]+matrix[i][j])<path_array[j]:
     path_array[j] = temp_array[j] =path_array[i]+matrix[i][j]
     path_parent[j]=i#說明父節點是i
 return path_array
 
#領接矩陣
adjacency_matrix=[[0,10,_,30,100],
     [10,0,50,_,_],
     [_,50,0,20,10],
     [30,_,20,0,60],
     [100,_,10,60,0]
     ]
print(Dijkstra_all_minpath(4,adjacency_matrix))

然后輸出：

2: 4->2
3: 4->2->3
0: 4->2->3->0
1: 4->2->1
[60, 60, 10, 30, 0]

主要是這樣輸出的話比較好看，然后這樣算是直接算一個點到所有點的最短路徑吧。那么寫下字典實現吧

def Dijkstra_all_minpath_for_graph(start,graph):
 inf = 999999 # inf
 length=len(graph)
 path_graph={k:inf for k in graph.keys()}
 already_traversal=set()
 path_graph[start]=0
 min_node=start#初始化最小權值點
 already_traversal.add(min_node)#把找到的最小節點添加進去
 path_parent={k:start for k in graph.keys()}
 while(len(already_traversal)<=length):
  p = min_node
  if p!=start:
   path = []
   path.append(str(p))
   while (path_parent[p] != start):#找該節點的父節點添加到path，直到父節點是start
    path.append(str(path_parent[p]))
    p=path_parent[p]
   path.append(str(start))
   path.reverse()#反序
   print(str(min_node) + ':', '->'.join(path))#打印
  if(len(already_traversal)==length):break
  for k in path_graph.keys():#更新距離
   if k not in already_traversal:
    if k in graph[min_node].keys() and (path_graph[min_node]+graph[min_node][k])<path_graph[k]:
     path_graph[k]=path_graph[min_node]+graph[min_node][k]
     path_parent[k]=min_node
  min_value=inf
  for k in path_graph.keys():#找最小節點
   if k not in already_traversal:
    if path_graph[k]<min_value:
     min_node=k
     min_value=path_graph[k]
  already_traversal.add(min_node)#把找到最小節點添加進去
 return path_graph
adjacency_graph={0:{1:10,3:30,4:100},
     1:{0:10,2:50},
     2:{1:50,3:20,4:10},
     3:{0:30,2:20,4:60},
     4:{0:100,2:10,3:60}}
print(Dijkstra_all_minpath_for_graph(4,adjacency_graph))

輸出：

2: 4->2
3: 4->2->3
0: 4->2->3->0
1: 4->2->1
{0: 60, 1: 60, 2: 10, 3: 30, 4: 0}

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