怎么在Python中操作多維數組

怎么在Python中操作多維數組？針對這個問題，這篇文章詳細介紹了相對應的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

首先來看一個簡單的二維表格。投擲兩枚骰子時，有36種可能的結果。我們可以將其制成一個二維表格，行和列分別代表一枚骰子的得數：

 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

在Python中，一個像這樣的多維表格可以通過“序列的序列”實現。一個表格是行的序列。每一行又是獨立單元格的序列。這類似于我們使用的數學記號，在數學里我們用Ai,j，而在Python里我們使用A[i][j]，代表矩陣的第i行第j列。

這看起來非常像“元組的列表”（Lists of Tuples）。

“列表的列表”示例

我們可以使用嵌套的列表推導式（list comprehension）創建一個表格。 下面的例子創建了一個“序列的序列”構成的表格，并為表格的每一個單元格賦值。

table= [[0 for i in range(6)] for j in range(6)]
print(table)
for d1 in range(6):
  for d2 in range(6):
    table[d1][d2]= d1+d2+2
print(table)

程序的輸出結果如下：

[[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0]]
[[2, 3, 4, 5, 6, 7], [3, 4, 5, 6, 7, 8], [4, 5, 6, 7, 8, 9],
[5, 6, 7, 8, 9, 10], [6, 7, 8, 9, 10, 11], [7, 8, 9, 10, 11, 12]]

這個程序做了兩件事：創建了一個6 × 6的全0表格。 然后使用兩枚骰子的可能組合的數值填充表格。 這并非完成此功能最有效的方式，但我們通過這個簡單的例子來演示幾項技術。我們仔細看一下程序的前后兩部分。

程序的第一部分創建并輸出了一個包含6個元素的列表，我們稱之為“表格”；表格中的每一個元素都是一個包含6個0元素的列表。它使用列表推導式，對于范圍從0到6的每一個j都創建對象。每一個對象都是一個0元素列表，由i變量從0到6遍歷產生。初始化完成之后，打印輸出二維全0表格。

推導式可以從里向外閱讀，就像一個普通表達式一樣。內層列表[ 0 for i in range(6) ]創建了一個包含6個0的簡單列表。外層列表[ [...] for j in range(6) ]創建了這些內層列表的6個深拷貝。

程序的第2個部分對2個骰子的每一個組合進行迭代，填充表格的每一個單元格。這由兩層嵌套循環實現，每一個循環迭代一個骰子。外層循環枚舉第一個骰子的所有可能值d1。內層循環枚舉第二個骰子d2。

更新每一個單元格時需要通過table[d1]選擇每一行；這是一個包含6個值的列表。這個列表中選定的單元格通過...[d2]進行選擇。我們將擲骰子的值賦給這個單元格，d1+d2+2

其他示例

打印出的列表的列表不太容易閱讀。下面的循環會以一種更加可讀的形式顯示表格。

>>> 
for row in table:
... 
  print row
... 
[2, 3, 4, 5, 6, 7]
[3, 4, 5, 6, 7, 8]
[4, 5, 6, 7, 8, 9]
[5, 6, 7, 8, 9, 10]
[6, 7, 8, 9, 10, 11]
[7, 8, 9, 10, 11, 12]

作為練習，讀者可以試著在打印列表內容時，再打印出行和列的表頭。提示一下，使用"%2d" % value字符串運算符可以打印出固定長度的數字格式。

顯示索引值（Explicit Index Values）

我們接下來對骰子表格進行匯總統計，得出累計頻率表。我們使用一個包含13個元素的列表（下標從0到12）表示每一個骰子值的出現頻率。觀察可知骰子值2在矩陣中只出現了一次，因此我們期望fq[2]的值為1。遍歷矩陣中的每一個單元格，得出累計頻率表。

fq= 13 * [0]
for i in range(6):
  for j in range(6):
    c= table[i][j]
    fq[ c ] += 1

使用下標i選出表格中的行，用下標j從行中選出一列，得到單元格c。然后用fq統計頻率。

這看起來非常的數學和規范。Python提供了另外一種更簡單一些的方式。

使用列表迭代器而非下標

表格是列表的列表，可以采用無下標的for循環遍歷列表元素。

fq= 13 * [0]
print fq
for row in table:
  for c in row:
    fq[c] += 1
print fq[2:]

數學矩陣

我們使用了“顯示下標”技術操作數學定義的矩陣。矩陣操作可以通過這種方式比較清晰地完成。我們在此演示矩陣加法的實現。

m1 = [[1, 2, 3, 0], [4, 5, 6, 0], [7, 8, 9, 0]]
m2 = [[2, 4, 6, 0], [1, 3, 5, 0], [0, -1, -2, 0]]
m3 = [4*[0] for i in range(3)]
for i in range(3):
  for j in range(4):
    m3[i][j] = m1[i][j] + m2[i][j]
print(m3)

運行結果：

[[3, 6, 9, 0], [5, 8, 11, 0], [7, 7, 7, 0]]

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