java中求最小公倍數的方法

這篇文章運用簡單易懂的例子給大家介紹java中求最小公倍數的方法，代碼非常詳細，感興趣的小伙伴們可以參考借鑒，希望對大家能有所幫助。

問題描述：

已知一個正整數N，問從1~N中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。

輸入格式：

輸入一個正整數N。

輸出格式：

輸出一個整數，表示你找到的最小公倍數。

樣例輸入：

9

樣例輸出：

504

數據規模與約定：

1 <= N <= 106

思路：

首先聲明幾個概念：

兩個非0相鄰自然數的最小公倍數是它們的乘積；相鄰兩個奇數的最小公倍數是它們的乘積；相鄰兩個偶數(0除外)的最小公倍數是它們乘積的一半。

現在上升到三個數的最小公倍數，要按照N的奇偶性分兩種情況：

一、當n為奇數：n、n-1、n-2的乘積

二、當n為偶數：n-1、n-2、n-3是一組極大解，如果答案要大于當前值，只能是大于這3個數的乘積，那么只能把其中一個數變成n，并且三個數也要兩兩互質。n、n-2、n-3偶偶奇明顯不互質；n、n-1、n-3偶奇奇；n、n-1、n-2偶奇偶明顯不互質。

那么答案只能是n-1、n-2、n-3或者是n、n-1、n-3。但是n、n-3雖然是一個奇數，一個偶數，但是它們不連續可能不互質例如5,6,3三個數。

n為奇數：n、n-1、n-2

n為偶數： n是3的倍數 n-1、n-2、n-3

n不是3的倍數 n、n-1、n-3

示例一：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        long N=input.nextLong();
        long temp=0;
        if(N<=2){
            System.out.println(N);
        }
        else if(N%2==0){
            temp=(N-1)*(N-2)*(N-3);
            if(N%3!=0){
                temp=Math.max(temp,N*(N-1)*(N-3));
            }
            System.out.println(temp);

        }

        else {
            System.out.println(N*(N-1)*(N-2));
        }
    }


}

題目：輸入兩個正整數m和n，求其最大公約數和最小公倍數。

程序分析：利用輾除法。

示例二：

package one;
import java.util.*;public class ProOne {
public static void main(String[] args)
{
int m=0,n=0,m1=0,n1=0;
int a;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸dao入m的值:");
m=scanner.nextInt();
System.out.println("請輸入n的值:");
n=scanner.nextInt();
//將輸入的m和n值備份；
m1=m;
n1=n;
//取得兩個數相除的余數；
a=m%n;
while(a!=0)
{
m1=n1;n1=a;a=m1%n1;
}
System.out.println("m,n的最大公約數為："+n1);
//求兩個數字的最小公倍數的方法為：（兩個數的乘積）/（兩個數字的最大公約數）；
System.out.println("m,n兩個數的最小公倍數為："+m*n/n1);
}
}

技巧：考慮N<3的情況，而且這道題注意用long。

關于java中求最小公倍數的方法就分享到這里了，希望以上內容可以對大家有一定的幫助，可以學到更多知識。如果覺得文章不錯，可以把它分享出去讓更多的人看到。