在C#中，我們可以使用C++/CLI（C++ .NET）來調用Eigen庫進行線性代數運算。首先，需要安裝Eigen庫并創建一個C++/CLI項目。

1. 安裝Eigen庫：從官方網站下載Eigen庫（http://eigen.tuxfamily.org/），解壓縮并將其放置在一個合適的位置。

2. 創建C++/CLI項目：在Visual Studio中創建一個新的C++/CLI類庫項目。

3. 添加Eigen庫引用：在項目屬性中，配置VC++目錄，將Eigen庫的頭文件路徑添加到“包含目錄”中。

4. 編寫C++/CLI代碼：創建一個C++/CLI類，用于封裝Eigen庫的功能。例如，創建一個名為LinearAlgebra的類，包含一個名為MultiplyMatrices的方法，用于計算兩個矩陣的乘積。

#include "Eigen/Dense"

public ref class LinearAlgebra
{
public:
    static array<double, 2>^ MultiplyMatrices(array<double, 2>^ A, array<double, 2>^ B)
    {
        int rowsA = A->GetLength(0);
        int colsA = A->GetLength(1);
        int rowsB = B->GetLength(0);
        int colsB = B->GetLength(1);

        Eigen::MatrixXd eigenA(rowsA, colsA);
        Eigen::MatrixXd eigenB(rowsB, colsB);

        for (int i = 0; i< rowsA; ++i)
        {
            for (int j = 0; j< colsA; ++j)
            {
                eigenA(i, j) = A[i, j];
            }
        }

        for (int i = 0; i< rowsB; ++i)
        {
            for (int j = 0; j< colsB; ++j)
            {
                eigenB(i, j) = B[i, j];
            }
        }

        Eigen::MatrixXd result = eigenA * eigenB;

        array<double, 2>^ managedResult = gcnew array<double, 2>(result.rows(), result.cols());

        for (int i = 0; i< result.rows(); ++i)
        {
            for (int j = 0; j< result.cols(); ++j)
            {
                managedResult[i, j] = result(i, j);
            }
        }

        return managedResult;
    }
};

5. 在C#項目中使用C++/CLI類：在C#項目中添加對C++/CLI項目的引用，然后就可以像使用普通C#類一樣使用LinearAlgebra類。

using System;
using YourCppCliProjectNamespace;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        double[,] A = new double[,] { { 1, 2 }, { 3, 4 } };
        double[,] B = new double[,] { { 5, 6 }, { 7, 8 } };

        double[,] result = LinearAlgebra.MultiplyMatrices(A, B);

        Console.WriteLine("Result:");
        for (int i = 0; i< result.GetLength(0); ++i)
        {
            for (int j = 0; j< result.GetLength(1); ++j)
            {
                Console.Write(result[i, j] + " ");
            }
            Console.WriteLine();
        }
    }
}

這樣，你就可以在C#項目中使用Eigen庫進行線性代數運算了。請注意，這里的示例僅用于演示目的，實際應用中可能需要根據需求進行更多的封裝和優化。