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matlab中norm函數怎么用

小億
264
2023-10-10 01:02:38
欄目: 編程語言

在MATLAB中,norm函數用于計算向量或矩陣的范數。它的用法如下:

  1. 計算向量的范數:norm(v, p),其中v為輸入的向量,p為范數的類型。
  • 如果p為2,默認為歐幾里德范數(二范數),即向量各元素的平方和的平方根。

  • 如果p為1,則為曼哈頓范數(一范數),即向量各元素的絕對值之和。

  • 如果p為inf,則為無窮范數,即向量各元素絕對值的最大值。

  1. 計算矩陣的范數:norm(A, p),其中A為輸入的矩陣,p為范數的類型。
  • 如果p為’fro’,則為Frobenius范數,即矩陣每個元素的平方和的平方根。

  • 如果p為’inf’,則為列和范數,即矩陣每列元素絕對值之和的最大值。

  • 如果p為1,則為列和范數,即矩陣每行元素絕對值之和的最大值。

  • 如果p為2,默認為2范數,即矩陣的奇異值的最大值。

以下是一些使用norm函數的示例:

  1. 計算向量的二范數:

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, 2);

  1. 計算向量的一范數:

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, 1);

  1. 計算向量的無窮范數:

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, inf);

  1. 計算矩陣的Frobenius范數:

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A, ‘fro’);

  1. 計算矩陣的列和范數:

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A, 1);

  1. 計算矩陣的2范數:

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A, 2);

請注意,范數函數在計算過程中可能會涉及數值計算,因此在某些情況下可能會存在數值誤差。

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