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堆排序的堆構建過程

c++
小樊
81
2024-08-06 20:59:14
欄目: 編程語言

堆排序是一種基于二叉堆數據結構的排序算法,其中堆是一種特殊的二叉樹結構,具有以下性質:

  1. 堆是一棵完全二叉樹;
  2. 堆中的每個節點的值都大于等于(或小于等于)其子節點的值。

堆排序的堆構建過程主要包括兩個步驟:建立最大堆(或最小堆)和調整堆。

  1. 建立最大堆: 最大堆是指堆中每個節點的值都大于等于其子節點的值。堆排序中使用的是最大堆。建立最大堆的過程如下: 從最后一個非葉子節點開始(即最后一個節點的父節點),逐個向前遍歷這些節點; 對于每個節點,比較其值與左右子節點的值,若存在子節點的值大于該節點的值,則交換這兩個節點的值; 繼續向前遍歷,直到根節點,此時整個堆就是一個最大堆。

  2. 調整堆: 在建立最大堆之后,可能會破壞堆的性質(某個節點的值小于其子節點的值),需要對堆進行調整,使其重新滿足堆的性質。 調整堆的過程如下: 從最后一個節點開始,依次向前遍歷每個節點; 對于每個節點,比較其值與左右子節點的值,若存在子節點的值大于該節點的值,則交換這兩個節點的值; 繼續向前遍歷,直到根節點,此時整個堆重新滿足最大堆的性質。

通過以上兩個步驟,就可以完成堆排序的堆構建過程。接下來就可以利用堆的性質進行排序操作。

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