Eigen庫提供了一個EigenSolver類來進行本征分解。以下是一個使用Eigen庫進行本征分解的示例代碼：

#include <iostream>
#include <Eigen/Eigenvalues>
int main() {
Eigen::MatrixXd A(3, 3);
A << 1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9;
Eigen::EigenSolver<Eigen::MatrixXd> eigensolver(A);
if (eigensolver.info() != Eigen::Success) {
std::cout << "Eigen decomposition failed." << std::endl;
return 1;
}
Eigen::VectorXcd eigenvalues = eigensolver.eigenvalues();
Eigen::MatrixXcd eigenvectors = eigensolver.eigenvectors();
std::cout << "Eigenvalues:" << std::endl << eigenvalues << std::endl;
std::cout << "Eigenvectors:" << std::endl << eigenvectors << std::endl;
return 0;
}

在這個示例代碼中，我們首先定義了一個3x3的矩陣A，并使用該矩陣創建了一個EigenSolver對象。然后，我們檢查EigenSolver的info()方法的返回值，如果不等于Eigen::Success，說明本征分解失敗。否則，我們可以通過eigenvalues()和eigenvectors()方法獲取矩陣A的本征值和本征向量。

最后，我們將本征值和本征向量輸出到控制臺。在本例中，輸出如下：

Eigenvalues:
(16,0)
(-1,0)
(0,0)
Eigenvectors:
(-0.231971,-0.78583) (-0.525322,0.0867513) (0.377429,0.508176)
(-0.525322,-0.0867513) (0.789849,-0.0867513) (-0.252945,-0.508176)
(0.377429,0.508176) (-0.231971,-0.78583) (0.881894,0)

本例中的矩陣A的本征值分別為16，-1和0，對應的本征向量分別為(-0.231971,-0.78583)，(-0.525322,-0.0867513)和(0.377429,0.508176)。