在Java中，Math.log()方法返回以e為底數的對數值。如果您想提高對數值的精度，可以使用BigDecimal類來進行精確計算。以下是一個示例代碼：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;

public class LogExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal x = new BigDecimal("10"); // 輸入需要計算對數的值
        BigDecimal result = log(x, MathContext.DECIMAL128); // 指定精度為DECIMAL128
        System.out.println("Logarithm of " + x + " is " + result);
    }

    public static BigDecimal log(BigDecimal x, MathContext mc) {
        int scale = mc.getPrecision() + 2; // 設置小數點后精度
        int roundingMode = mc.getRoundingMode().ordinal(); // 指定舍入模式
        BigDecimal result = BigDecimal.ZERO;
        BigDecimal term = x.subtract(BigDecimal.ONE).divide(x.add(BigDecimal.ONE), scale, roundingMode);
        BigDecimal nextTerm = term.multiply(term);
        for (int i = 1; i < 1000; i += 2) { // 計算泰勒級數
            result = result.add(term.divide(new BigDecimal(i), scale, roundingMode));
            term = term.multiply(nextTerm);
        }
        return result.multiply(new BigDecimal(2, mc));
    }
}

在這個示例中，我們使用BigDecimal類來計算對數的值，并指定了精度為DECIMAL128。您可以根據需要調整精度和舍入模式來獲得更高精度的結果。