在Java中，使用鄰接表表示圖的數據結構時，可能會遇到一些異常情況。為了處理這些異常，你需要考慮以下幾點：

1. 輸入驗證：確保輸入的數據是有效的。例如，檢查節點和邊的索引是否在有效范圍內，以及邊的權重是否為正數等。

2. 異常類型：根據可能出現的錯誤類型，創建自定義異常類。例如，你可以創建一個名為InvalidNodeException的異常類，用于處理無效節點的情況。

3. 異常處理：在代碼中使用try-catch語句來捕獲和處理異常。例如，當添加邊時，檢查節點索引是否有效，如果無效則拋出InvalidNodeException異常。

下面是一個簡單的示例，展示了如何在鄰接表中處理異常：

class InvalidNodeException extends Exception {
    public InvalidNodeException(String message) {
        super(message);
    }
}

class Graph {
    private int[][] adjMatrix;
    private int numNodes;

    public Graph(int numNodes) {
        this.numNodes = numNodes;
        adjMatrix = new int[numNodes][numNodes];
    }

    public void addEdge(int from, int to, int weight) throws InvalidNodeException {
        if (from < 0 || from >= numNodes || to < 0 || to >= numNodes) {
            throw new InvalidNodeException("Invalid node index");
        }

        if (weight <= 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Weight must be positive");
        }

        adjMatrix[from][to] = weight;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph(5);

        try {
            graph.addEdge(0, 1, 5);
            graph.addEdge(1, 2, 3);
            graph.addEdge(2, 3, 2);
            graph.addEdge(3, 4, 1);
            graph.addEdge(4, 0, -1); // This will throw an exception
        } catch (InvalidNodeException e) {
            System.out.println("Error: " + e.getMessage());
        } catch (IllegalArgumentException e) {
            System.out.println("Error: " + e.getMessage());
        }
    }
}

在這個示例中，我們創建了一個名為InvalidNodeException的自定義異常類，用于處理無效節點的情況。在addEdge方法中，我們檢查輸入的節點索引是否有效，如果無效則拋出InvalidNodeException異常。在main方法中，我們使用try-catch語句捕獲并處理異常。