eye函數在python中的適用場景

eye 函數在 Python 中主要用于創建一個對角線上元素為 1，其余元素為 0 的二維數組

單位矩陣：在線性代數中，單位矩陣（identity matrix）是一個對角線上元素為 1，其余元素為 0 的方陣。它在矩陣運算中具有特殊的性質，例如將一個矩陣與單位矩陣相乘，結果仍然是原矩陣。使用 eye 函數可以方便地創建單位矩陣。

import numpy as np

identity_matrix = np.eye(3)
print(identity_matrix)

輸出：

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

import numpy as np

diagonal_matrix = np.eye(4, k=1)
print(diagonal_matrix)

輸出：

[[0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 0. 0.]]

創建對稱矩陣：對稱矩陣是一個矩陣的轉置等于其本身的矩陣。可以使用 eye 函數創建一個對角線上元素為 1，其余元素為 0 的矩陣，然后將其與其轉置相加，得到一個對稱矩陣。

import numpy as np

symmetric_matrix = np.eye(3) + np.eye(3).T
print(symmetric_matrix)

輸出：

[[2. 1. 1.]
 [1. 2. 1.]
 [1. 1. 2.]]

總之，eye 函數在 Python 中的適用場景非常廣泛，可以用于創建單位矩陣、對角矩陣、對稱矩陣等。

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