SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）是Bellman-Ford算法的優化版本，通過引入一個隊列來存儲待處理的節點，從而減少了不必要的松弛操作，提高了算法的效率。以下是SPFA算法求解最短路徑的基本步驟：
- 初始化：首先，將源點s的距離設為0，其余所有節點的距離設為無窮大（或一個非常大的數）。同時，將所有節點加入到一個隊列中。
- 松弛操作：從隊列中取出一個節點u，然后遍歷u的所有鄰接節點v。如果通過u到達v的距離比已知的距離短，則對v進行松弛操作，即將v的距離更新為通過u到達v的距離。
- 隊列更新：在松弛操作完成后，將u的所有鄰接節點v加入隊列中（如果v的距離已被更新）。
- 判斷收斂：重復步驟2和3，直到隊列為空或隊首節點距離不再被更新。如果隊列為空，說明所有可達節點的最短距離都已找到；如果隊首節點距離不再被更新，說明存在負權環，算法無法給出最短路徑。
需要注意的是，SPFA算法在處理大規模圖時可能會遇到性能問題。為了解決這個問題，可以采用一些優化策略，如使用斐波那契堆來管理隊列，以提高算法的效率。
此外，SPFA算法適用于邊權非負的圖，如果圖中存在負權邊，需要使用其他算法（如Bellman-Ford算法或Floyd-Warshall算法）來求解最短路徑。
