Laravel 手動分頁的實現原理主要包括以下幾個步驟：

1. 查詢數據：首先，你需要從數據庫中查詢出需要分頁的數據。這可以通過 Laravel 的 Eloquent ORM 或者 Query Builder 來實現。在查詢時，你需要使用 skip() 和 take() 方法來限制查詢結果的范圍，從而實現分頁。例如，如果你想要獲取第 2 頁的數據，每頁顯示 10 條記錄，你可以這樣查詢：

$page = 2;
$perPage = 10;
$offset = ($page - 1) * $perPage;

$items = DB::table('your_table')
            ->skip($offset)
            ->take($perPage)
            ->get();

2. 創建分頁實例：接下來，你需要創建一個分頁實例，用于存儲分頁相關的信息。在 Laravel 中，你可以使用 Illuminate\Pagination\LengthAwarePaginator 類來實現。你需要傳遞查詢到的數據、當前頁碼、每頁顯示的記錄數以及總記錄數。例如：

use Illuminate\Pagination\LengthAwarePaginator;

$total = DB::table('your_table')->count(); // 獲取總記錄數

$paginator = new LengthAwarePaginator($items, $total, $perPage, $page, [
    'path' => LengthAwarePaginator::resolveCurrentPath(),
]);

3. 渲染分頁視圖：最后，你需要在視圖中渲染分頁鏈接。在 Laravel 中，你可以使用 links() 方法來渲染分頁鏈接。例如，在 Blade 模板中，你可以這樣寫：

{{ $paginator->links() }}

這將會生成一個包含分頁鏈接的 HTML 代碼。用戶可以通過點擊這些鏈接來瀏覽不同頁面的數據。

總結一下，Laravel 手動分頁的實現原理主要是通過查詢數據、創建分頁實例和渲染分頁視圖三個步驟來實現的。在這個過程中，你需要手動處理分頁邏輯，而不是使用 Laravel 提供的簡便方法。這樣可以讓你更加靈活地控制分頁的行為。