在這個案例分析中，我們將使用Java庫函數來解決一個實際問題：計算兩個日期之間的天數差。我們將使用Java 8中引入的新的日期和時間API，即java.time包。

問題描述： 給定兩個日期（如：2021年1月1日和2021年12月31日），計算它們之間的天數差。

解決方案：

1. 首先，導入所需的類：

import java.time.LocalDate;
import java.time.temporal.ChronoUnit;

2. 創建一個方法，接受兩個字符串參數，表示兩個日期，然后返回它們之間的天數差：

public static long daysBetween(String date1, String date2) {
    // 將字符串轉換為LocalDate對象
    LocalDate localDate1 = LocalDate.parse(date1);
    LocalDate localDate2 = LocalDate.parse(date2);

    // 使用ChronoUnit.DAYS計算兩個日期之間的天數差
    long days = ChronoUnit.DAYS.between(localDate1, localDate2);

    return days;
}

3. 在主方法中調用這個方法，并傳入兩個日期字符串：

public static void main(String[] args) {
    String date1 = "2021-01-01";
    String date2 = "2021-12-31";

    long days = daysBetween(date1, date2);
    System.out.println("Days between " + date1 + " and " + date2 + ": " + days);
}

4. 運行程序，輸出結果：

Days between 2021-01-01 and 2021-12-31: 365

這個簡單的Java程序使用了java.time包中的LocalDate和ChronoUnit類來計算兩個日期之間的天數差。通過這種方式，我們可以方便地利用Java庫函數解決實際問題。