SMO（Sequential Minimal Optimization）序列最優化算法是一種用于求解二次規劃問題的算法，特別適用于支持向量機（SVM）的訓練過程。
SMO算法的基本思想是將大規模的二次規劃問題分解為多個小規模的二次規劃子問題來求解。每次選擇兩個變量進行優化，而將其他變量固定。這樣可以大大簡化問題的復雜度。
下面是SMO算法的應用步驟：
初始化優化問題。選擇一對變量，并確定變量的取值范圍和約束條件。
選擇變量對。根據一定的啟發式準則，選擇兩個變量進行優化。可以使用最大化步長的策略，選擇違反KKT條件最嚴重的兩個變量。
優化變量對。固定其他變量，將選定的兩個變量視為常數，通過求解二次規劃問題來更新這兩個變量。
更新閾值。根據更新后的變量，重新計算模型的閾值。
更新其他變量。根據更新后的閾值和變量，重新計算其他變量。
判斷終止條件。根據一定的終止條件，判斷是否終止迭代。可以設置最大迭代次數或達到一定的收斂條件時終止。
返回結果。返回優化后得到的模型參數和閾值。
需要注意的是，SMO算法是一種啟發式算法，可能會陷入局部最優解。因此，在實際應用中，可能需要使用其他方法來避免局部最優解的問題，如引入核函數、設置合適的懲罰參數等。
SMO算法的應用不僅限于支持向量機，還可以用于其他二次規劃問題的求解，如回歸問題、分類問題等。
