HorizontalGridView 是 Android 中的一個自定義控件，用于顯示橫向的網格布局。要編寫 HorizontalGridView 的適配器，首先需要創建一個繼承自 BaseAdapter 的適配器類。

下面是一個簡單的 HorizontalGridView 適配器示例代碼：

public class HorizontalGridViewAdapter extends BaseAdapter {

    private Context mContext;
    private List<String> mData;

    public HorizontalGridViewAdapter(Context context, List<String> data) {
        this.mContext = context;
        this.mData = data;
    }

    @Override
    public int getCount() {
        return mData.size();
    }

    @Override
    public Object getItem(int position) {
        return mData.get(position);
    }

    @Override
    public long getItemId(int position) {
        return position;
    }

    @Override
    public View getView(int position, View convertView, ViewGroup parent) {
        ViewHolder holder;
        
        if (convertView == null) {
            convertView = LayoutInflater.from(mContext).inflate(R.layout.item_horizontal_gridview, parent, false);
            holder = new ViewHolder();
            holder.textView = convertView.findViewById(R.id.tv_item);
            convertView.setTag(holder);
        } else {
            holder = (ViewHolder) convertView.getTag();
        }
        
        String item = mData.get(position);
        holder.textView.setText(item);
        
        return convertView;
    }

    private static class ViewHolder {
        TextView textView;
    }
}

在這個適配器中，我們需要傳入一個 Context 對象和一個 List 數據集合。在 getView 方法中，我們通過 LayoutInflater 來加載 item_horizontal_gridview 布局文件，并設置對應的數據。

需要注意的是，item_horizontal_gridview 布局文件需要自行編寫，可以包含一個 TextView 來顯示數據。

最后，在使用 HorizontalGridView 控件時，只需要將這個適配器設置給 HorizontalGridView 即可實現數據展示。

HorizontalGridView horizontalGridView = findViewById(R.id.horizontalGridView);
HorizontalGridViewAdapter adapter = new HorizontalGridViewAdapter(this, dataList);
horizontalGridView.setAdapter(adapter);