在C++中進行gzip壓縮的內存管理通常涉及到以下幾個步驟：

1. 分配內存：在壓縮數據之前，需要分配足夠的內存來存儲壓縮后的數據。可以使用標準的內存分配函數如malloc或new來分配內存空間。

2. 壓縮數據：使用gzip庫或者其他第三方庫來進行數據的壓縮操作。在進行壓縮時，通常需要提供源數據的內存地址、數據大小和用于存儲壓縮后數據的內存地址。

3. 釋放內存：在完成數據壓縮后，需要釋放之前分配的內存空間以避免內存泄漏。可以使用free或delete來釋放之前分配的內存空間。

下面是一個簡單的示例代碼，演示了如何在C++中使用zlib庫進行gzip壓縮并進行內存管理：

#include <iostream>
#include <zlib.h>

int main() {
    // 原始數據
    char data[] = "Hello, world!";
    
    // 分配內存
    uLong destLen = compressBound(strlen(data));
    char* compressedData = new char[destLen];
    
    // 壓縮數據
    compress((Bytef*)compressedData, &destLen, (Bytef*)data, strlen(data));
    
    // 輸出壓縮后的數據
    std::cout << "Compressed data: ";
    for (uLong i = 0; i < destLen; i++) {
        std::cout << compressedData[i];
    }
    std::cout << std::endl;
    
    // 釋放內存
    delete[] compressedData;
    
    return 0;
}

在上面的示例中，我們首先分配了足夠的內存空間來存儲壓縮后的數據，然后使用compress函數將原始數據壓縮到新分配的內存空間中。最后，我們釋放了之前分配的內存空間。請注意，實際項目中可能需要在壓縮失敗或其他錯誤情況下進行錯誤處理和內存釋放。