在Android中，SharedPreferences是用于存儲和檢索輕量級、鍵值對形式的數據的存儲方式。要實現SharedPreferences中的數據同步，你可以采用以下方法：

1. 使用SharedPreferencesListener：

創建一個SharedPreferencesListener類，該類需要繼承SharedPreferences.OnSharedPreferenceChangeListener接口，并實現onSharedPreferenceChanged方法。這個方法會在SharedPreferences中的數據發生變化時被調用。

public class SharedPreferencesListener implements SharedPreferences.OnSharedPreferenceChangeListener {
    @Override
    public void onSharedPreferenceChanged(SharedPreferences sharedPreferences, String key) {
        // 在這里處理數據變化，例如更新UI或其他邏輯
    }
}

2. 注冊SharedPreferencesListener：

在你的Activity或Fragment中，注冊SharedPreferencesListener。確保在onResume方法中注冊，并在onPause方法中注銷，以避免內存泄漏。

public class MainActivity extends AppCompatActivity {
    private SharedPreferencesListener sharedPreferencesListener;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        sharedPreferencesListener = new SharedPreferencesListener();
    }

    @Override
    protected void onResume() {
        super.onResume();
        getSharedPreferences("YourSharedPreferencesName", MODE_PRIVATE).registerOnSharedPreferenceChangeListener(sharedPreferencesListener);
    }

    @Override
    protected void onPause() {
        super.onPause();
        getSharedPreferences("YourSharedPreferencesName", MODE_PRIVATE).unregisterOnSharedPreferenceChangeListener(sharedPreferencesListener);
    }
}

3. 在onSharedPreferenceChanged方法中處理數據變化：

在onSharedPreferenceChanged方法中，你可以根據數據的變化來執行相應的操作。例如，更新UI或其他邏輯。

@Override
public void onSharedPreferenceChanged(SharedPreferences sharedPreferences, String key) {
    // 根據key獲取新的值
    String newValue = sharedPreferences.getString(key, "");

    // 根據新的值執行相應的操作，例如更新UI
}

通過以上方法，你可以實現SharedPreferences中的數據同步。當SharedPreferences中的數據發生變化時，onSharedPreferenceChanged方法會被調用，你可以在這個方法中處理數據變化。