在C++中，實現樣條插值（Spline Interpolation）通常涉及使用一些現成的庫，如Boost.Math庫中的spline組件，或者自己實現一個樣條函數。以下是一個使用Boost.Math庫中的spline組件進行三次樣條插值的示例：

首先，確保你已經安裝了Boost庫。然后，你可以使用以下代碼來實現三次樣條插值：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <boost/math/special_functions/spline.hpp>

int main() {
    // 數據點
    std::vector<double> x = {0, 1, 2, 3};
    std::vector<double> y = {0, 1, 0, 1};

    // 創建三次樣條對象
    boost::math::spline<double> s(x.begin(), y.begin(), x.end());

    // 插值計算
    double xi = 1.5;  // 想要插值的x坐標
    double yi = s(xi);  // 使用樣條對象計算y坐標

    std::cout << "Spline interpolation at x = " << xi << " is y = " << yi << std::endl;

    return 0;
}

注意：

1. 這個示例使用了三次樣條（cubic spline），因為boost::math::spline默認創建一個三次樣條對象。如果你需要其他類型的樣條（如線性、二次等），你可能需要使用不同的函數或類。
2. 在實際應用中，你可能需要處理更復雜的數據點和邊界條件。這個示例僅用于演示基本的插值概念。
3. Boost.Math庫中的spline組件可能需要編譯時鏈接Boost數學庫。確保你的編譯器配置正確，以便能夠找到并鏈接這個庫。

如果你不想使用外部庫，也可以自己實現一個簡單的樣條函數。這通常涉及使用一些基本的數學公式和數值方法來估計樣條函數的值。然而，這種方法可能會更加復雜和耗時，特別是對于高階樣條或需要處理大量數據點的情況。