在C#中，實現斷點續傳功能通常需要使用HttpWebRequest和HttpWebResponse類。以下是一個簡單的示例，展示了如何在C#客戶端中實現斷點續傳功能：

using System;
using System.IO;
using System.Net;

namespace BreakpointResumeExample
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string url = "http://example.com/largefile.zip";
            string localFilePath = "largefile.zip";

            DownloadFileWithBreakpointResume(url, localFilePath);
        }

        private static void DownloadFileWithBreakpointResume(string url, string localFilePath)
        {
            long initialPosition = 0;

            if (File.Exists(localFilePath))
            {
                initialPosition = new FileInfo(localFilePath).Length;
            }

            HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(url);
            request.AddRange(initialPosition);

            try
            {
                using (HttpWebResponse response = (HttpWebResponse)request.GetResponse())
                {
                    if (response.StatusCode == HttpStatusCode.PartialContent || response.StatusCode == HttpStatusCode.OK)
                    {
                        using (Stream remoteStream = response.GetResponseStream())
                        using (FileStream localStream = new FileStream(localFilePath, FileMode.Append, FileAccess.Write, FileShare.Write))
                        {
                            byte[] buffer = new byte[4096];
                            int bytesRead;

                            while ((bytesRead = remoteStream.Read(buffer, 0, buffer.Length)) > 0)
                            {
                                localStream.Write(buffer, 0, bytesRead);
                            }
                        }
                    }
                    else
                    {
                        Console.WriteLine("Error: Server returned status code {0}", response.StatusCode);
                    }
                }
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine("Error: {0}", ex.Message);
            }
        }
    }
}

這個示例中，我們首先檢查本地文件是否存在，如果存在，則獲取其長度。然后，我們創建一個HttpWebRequest對象，并設置請求范圍（Range）為初始位置。接下來，我們發送請求并獲取響應。如果服務器返回了部分內容或完整內容，我們將遠程流的數據追加到本地文件流中。

注意：這個示例僅適用于支持斷點續傳的服務器。如果服務器不支持斷點續傳，你可能需要修改代碼以適應不同的服務器行為。